Формирование доменной структуры в проектировании открытых информационно-измерительных систем
https://doi.org/10.21122/2220-9506-2022-13-4-256-262
Аннотация
Возможности использования и значение открытых систем при проектировании и создании средств измерения постоянно возрастают. Применение существенно нелинейных моделей, для решения которых методы теории возмущений оказываются недостаточными, находит всё более широкое распространение в задачах математического моделирования такого рода разработок. Используемые при этом модели, а значит и нелинейные уравнения, применяемые для их описания, имеют решения в виде топологически нетривиальных состояний – солитонов, кинков и подобных им объектов. Одним из таких уравнений является уравнение Фишера–Колмогорова– Петровского–Пискунова, применяемое для описания процессов «конвенция-реакция-диффузия», которое находит применение при исследовании процессов самоорганизации и построения структурных формирований в неравновесных открытых системах. Целью настоящей работы являлось построение нового решения модифицированного уравнения Фишера–Колмогорова– Петровского–Пискунова, учитывающего пространственную неоднородность в системе.
Для решения указанной задачи применен прямой метод Хироты решения нелинейных уравнений в частных производных, в который внесены некоторые дополнительные ограничения.
Построено в явном виде новое топологически нетривиальное решение модифицированного уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова в виде одиночного кинкоподобного объекта и приведены аргументы в пользу того, что полученное решение является устойчивым относительно малых возмущений.
В результате проведенного математического моделирования показана возможность возникновения в системе, описываемой модифицированным уравнением Фишера–Колмогорова– Петровского–Пискунова, доменной структуры.
Для цитирования:
Князев М.А. Формирование доменной структуры в проектировании открытых информационно-измерительных систем. Приборы и методы измерений. 2022;13(4):256-262. https://doi.org/10.21122/2220-9506-2022-13-4-256-262
For citation:
Knyazev M.A. Domain Structure Formation in Designing of the Opened Informative Measuring Systems. Devices and Methods of Measurements. 2022;13(4):256-262. (In Russ.) https://doi.org/10.21122/2220-9506-2022-13-4-256-262