Расчёт поправочных коэффициентов при измерении твёрдости по Виккерсу на неплоской поверхности

Точное определение твёрдости HV по Виккерсу важно для определения механических свойств материала изделий. Важным аспектом измерения HV является получение её значений на неплоской поверхности. Включение в нормативные документы табличных значений поправочных коэффициентов К, зависящих от формы (выпуклая или вогнутая, сферическая или цилиндрическая) поверхности, её кривизны (диаметра D) и твёрдости (среднего арифметического d длин диагоналей отпечатка) не решает проблему. Значения К для отношений d/D, не приведённых в таблицах, определяют интерполяцией от ближайших к измеренному табличных значений d/D. Погрешность представления этих табличных значений d/D полностью включается в погрешность определения искомого коэффициента К для измеренного отношения d/D. Цель работы – упрощение расчёта поправочных коэффициентов К при измерении твёрдости по Виккерсу на неплоских поверхностях и снижение погрешности расчёта по сравнению с методикой, регламентированной нормативными документами.

Разработка основана на статистическом анализе коэффициентов К, представленных в нормативных документах для рассмотренных случаев в виде таблиц. Обоснована достаточность использования квадратичной степенной функции для аппроксимации зависимостей К(d/D) и необходимость выполнения физически обоснованного условия К ≡ 1 при нулевой кривизне испытуемой поверхности. Показано упрощение расчёта коэффициента К и снижение погрешности расчёта по сравнению с рекомендованным в нормативных документах получением значения К линейной интерполяцией относительно двух соседних табличных значений.

Снижение погрешности расчёта по сравнению с расчётом, рекомендованным в нормативных документах, происходит за счёт того, что при расчёте по разработанным формулам погрешность в значении рассчитанного для конкретного значения d/D коэффициента К усредняется по всем n значениям d/D, приведённым в таблице ГОСТа для данной поверхности. То есть снижается примерно в √n 2 раз по сравнению с расчётом по регламентированной методике. Это иллюстрируют приведённые численные данные и пример использования методики.

Полученные формулы для расчёта поправочных коэффициентов К при измерении твёрдости HV на сферических и цилиндрических (вогнутых и выпуклых) поверхностях целесообразно использовать для автоматического расчёта HV на изделиях с неплоской поверхностью.

1. Agamirov L.V. Mashinostroenie. Enciklopediya [Engineering. Encyclopedia]. V 40 t. Razd. 2. Materialy v mashinostroenii [Materials in mechanical engineering]. Т. 2–1. Fiziko-mekhanicheskie svojstva. Ispytaniya metallicheskih materialov [Physical-mechanical properties. Tests of metallic materials]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 2010.

2. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka stali: spravochnik. V 3 t. Ed. M.L. Bershtejna, A.G. Rahshtadta. 4 izdanie, pererabotannoe i dopolnennoe [Metallurgy and Heat Treatment of Steel: Handbook]. Moscow: Metallurgiya Publ., 1991. – Vol. 1. Metody ispytanij i issledovaniya [Test and research methods]: v 2 knigah.

3. Mal'kov O.V., Litvinenko A.V. Izmerenie tverdosti metallov. Elektronnoe uchebnoe izdanie [Measuring the hardness of metals. Electronic textbok]. Moscow: MGTU imeni Baumana, 2011.

4. GOST 2999–75. Metally i splavy. Metod izmereniya tverdosti po Vikkersu [Metals and alloys. Vickers hardness test by diamond pyramid]. 01.07.76. Izmenennaya redakciya, Izmeneniya № 1, 2. Moscow: Izdatel'stvo standartov, 1987.

5. ISO 6507-1:2005. Metallic materials – Vickers hardness test – Part 1: Test method (IDT).

6. Golovin YU.I. Nanoindengirovanie kak sredstvo kompleksnoj ocenki fiziko-mekhanicheskih svojstv materialov v submikroob"emah [Nanoindentation as a tool for comprehensive assessment of physical and mechanical properties of materials in submicro-volumes]. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov [Factory laboratory. Diagnostics of materials], 2009, vol. 75, no. 1, pp. 45–58.

7. Gerberich W.W., Tymiak N.I., Grunlan J.C., Horste-Meyer M.F., Baskes M.I. Interpretations of Indentation Size Effects. Journal of Applied Mechanics, 2002, vol. 69, pp. 433–442.

8. Adaskin A.M., Sapronov I.YU. Opredelenie sootnosheniya uprugoj i plasticheskoj sostavlyayushchej raboty deformirovaniya v diapazone mikrotverdosti pri indentirovanii po velichinam vosstanovlennogo i nevosstanovlennogo otpechatkov [Determination of the ratio between the elastic and the plastic component of the work of deformation in the microhardness range during indentation by the values of the restored and unrestored imprints]. Materialy VII Mezhdunarodnoj konferencii “Deformaciya i razrushenie materialov i nanomaterialov” [Deformation and Fracture of Materials and Nanomaterials]. Moscow: IMET RAN Publ., 2017, pp. 62–63.

9. Mil'man YU.V., CHugunova S.I., Goncharova I.V. Harakteristika plastichnosti, opredelyaemaya metodom indentirovaniya. Voprosy atomnoj nauki i tekhniki [Plasticity characteristic determined by indentation method. Issues of Atomic Science and Technology], 2011, no. 4. Seriya: Fizika radiacionnyh povrezhdenij i radiacionnoe materialovedenie (98) [Series: Physics of Radiation Damage and Radiation Materials Science], pp. 182–187.

10. Sandomirski S.G. Estimation of the Ultimate Tensile Strength of Steel from Its HB and HV Hardness Numbers and Coercive Force. Russian Metallurgy (Metally), vol. 2017, no. 11, pp. 989–993. DOI: 10.1134/S003602951711012X

11. Rudenko S.P., Val’ko A.L., Parfenchik V.N. Influence of Sulfur on the Anisotropy of the Plastic Properties in Structural Steel. Steel in Translation. February 2018, vol. 48, iss. 2, pp. 126–129. DOI: 10.3103/S0967091218020122

12. Bykov YU.A., Karpuhin S.D., Panfilov YU.V., Bojchenko M.K., CHepcov V.O., Osipov A.V. Izmerenie tverdosti tonkih plenok [Measuring the hardness of thin films]. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka metallov [Metallurgy and heat treatment of metals], 2003, no. 10, pp. 32–35.