Адрес для переписки:Сандомирский С.Г. – Объединенный институт машиностроения Национальной академии наук Беларуси,ул. Академическая, 12, г. Минск 220072, Беларусь e-mail: sand_work@mail.ru
Address for correspondence:Sandomirski S.G. – Joint Institute of Mechanical Engineering of the National Academy of Sciences of Belarus,Akademicheskaya str., 12, Minsk 220072, Belarus e-mail: sand_work@mail.ru
ул. Академическая, 12, г. Минск 220072
Akademicheskaya str., 12, Minsk 220072
ул. Академическая, 12, г. Минск 220072
Точное определение твёрдости HV по Виккерсу важно для определения механических свойств материала изделий. Важным аспектом измерения HV является получение её значений на неплоской поверхности. Включение в нормативные документы табличных значений поправочных коэффициентов К, зависящих от формы (выпуклая или вогнутая, сферическая или цилиндрическая) поверхности, её кривизны (диаметра D) и твёрдости (среднего арифметического d длин диагоналей отпечатка) не решает проблему. Значения К для отношений d/D, не приведённых в таблицах, определяют интерполяцией от ближайших к измеренному табличных значений d/D. Погрешность представления этих табличных значений d/D полностью включается в погрешность определения искомого коэффициента К для измеренного отношения d/D. Цель работы – упрощение расчёта поправочных коэффициентов К при измерении твёрдости по Виккерсу на неплоских поверхностях и снижение погрешности расчёта по сравнению с методикой, регламентированной нормативными документами.
Разработка основана на статистическом анализе коэффициентов К, представленных в нормативных документах для рассмотренных случаев в виде таблиц. Обоснована достаточность использования квадратичной степенной функции для аппроксимации зависимостей К(d/D) и необходимость выполнения физически обоснованного условия К ≡ 1 при нулевой кривизне испытуемой поверхности. Показано упрощение расчёта коэффициента К и снижение погрешности расчёта по сравнению с рекомендованным в нормативных документах получением значения К линейной интерполяцией относительно двух соседних табличных значений.
Снижение погрешности расчёта по сравнению с расчётом, рекомендованным в нормативных документах, происходит за счёт того, что при расчёте по разработанным формулам погрешность в значении рассчитанного для конкретного значения d/D коэффициента К усредняется по всем n значениям d/D, приведённым в таблице ГОСТа для данной поверхности. То есть снижается примерно в √n 2 раз по сравнению с расчётом по регламентированной методике. Это иллюстрируют приведённые численные данные и пример использования методики.
Полученные формулы для расчёта поправочных коэффициентов К при измерении твёрдости HV на сферических и цилиндрических (вогнутых и выпуклых) поверхностях целесообразно использовать для автоматического расчёта HV на изделиях с неплоской поверхностью.
The exact determination of Vickers HV hardness is important for determining of the product material mechanical properties. An important aspect of measuring HV is to obtain its values on a non-planar surface. Regulatory documents contain table values of correction factors K which depend on the surface shape (convex or concave, spherical or cylindrical), its curvature (diameter D) and hardness (arithmetic mean d of indentation diagonal lengths) but this does not solved the problem. The K values for d/D ratios not given in the tables are determined by interpolation from the closest to the measured tabulated d/D values. The error in the representation of these tabulated d/D values is fully included in the error of determining the K coefficient for the measured d/D ratio. The aim of the work was to simplify the calculation of correction factors K for Vickers hardness measurements on non-planar surfaces and to reduce the calculation error compared to the methodology governed by the regulations.
The method presented is based on a statistical analysis of K coefficients, presented in regulatory documents for cases considered in the form of tables. The sufficiency of using of a quadratic power function for approximating K(d/D) dependences and the necessity of fulfilling the physically justified condition K ≡ 1 at zero curvature of tested surface have been substantiated. Simplification of calculation of K coefficient and decrease of calculation error in comparison with the recommended in the regulatory documents obtaining of K value by linear interpolation relative to two adjacent table values are shown.
The reduction of the calculation error in comparison with the calculation recommended in the regulatory documents occurred because of the reason that when calculating by the developed formulas, the error in the value of the calculated for a specific value of d/D coefficient K is averaged over all n values of d/D given in the table of GOST for a given surface. That is, the error is reduced by a factor of about √n 2 in comparison with the calculation according to the regulated procedure. This is illustrated by the above numerical data and an example of the use of the method.
The obtained formulas for calculation of correction coefficients K when measuring hardness HV on spherical and cylindrical (concave and convex) surfaces are reasonable to use for automatic calculation of HV on items with a non-planar surface.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.