Математическая модель расчёта расхода потока газа с применением ультразвукового расходомера

Ультразвуковые расходомеры являются перспективным инструментом для контроля газовых потоков в бытовых и промышленных трубопроводах. Цель работы – разработка методологий расчёта расхода газа, а также разработка и анализ математической модели с использованием математического моделирования в пакете MATLAB для соосного расположения ультразвуковых преобразователей, в том числе анализ ограничений подхода. Основу исследования составила математическая модель с соосным расположением датчиков, описывающая распространение ультразвуковых волн в газовом потоке. Исходными параметрами выступили давление (5 Па и 8,5 кПа) и температура газа, рассчитываемыми – скорость потока, число Рейнольдса, время прохождения импульса по потоку и против него, разность указанных времён и итоговый расход газа. Моделирование проводилось в MATLAB с акцентом на методологию расчёта, но без учёта акустических помех и формы ультразвукового пучка (рассматривался только центральный луч). Разработанная методология позволяет проводить предварительные расчёты расхода газа и служит основой для дальнейшего совершенствования, включая учёт дополнительных физических факторов и адаптацию для угловой конфигурации датчиков. Ключевые ограничения математической модели: учёт звукового давления, шумов приёмной схемы и упрощенная модель волнового пучка. Тем не менее, модель подтвердила работоспособность для базовых сценариев.

1. Jacobson S. New developments in ultrasonic gas analysis and flowmetering. IEEE, 2008;508-516. DOI: 10.1109/ULTSYM.2008.0124

2. Conrad K., Lynnworth L. Fundamentals of ultrasonic flow meters. American School of Gas Measurement Technology. 2002;1:53-54.

3. Rajita G., Mandal N. Review on transit time ultrasonic flowmeter. IEEE, 2016;88-92. DOI: 10.1109/CIEC.2016.7513740

4. Lynnworth L. C. Ultrasonic measurements for process control: theory, techniques, applications. Academic press. 2013;694.

5. Zhang H., Guo C., Lin J. Effects of velocity profiles on measuring accuracy of transit-time ultrasonic flowmeter. Applied Sciences. 2019;9(8):1648. DOI: 10.3390/app9081648

6. Качанов И. В. Механика жидкости и газа: курс лекций: в 4 ч. / И.В. Качанов, В.В. Кулебякин, В.К. Недбальский. – Минск: БНТУ, 2012. – Ч. 3. – 56 с.

7. Kachanov I. V., Kulebyakin V. V., Nedbalsky V. K. Fluid and Gas Mechanics: Lecture Course: in 4 Parts. Minsk: BNTU, 2012;3:56 p.

8. Mandard E. [et al.]. Transit Time Ultrasonic Flowmeter: Velocity Profile Estimation. Proc. IEEE Ultrason. Symp. 2005;763-766. DOI: 10.1109/ULTSYM.2005.1602963

9. Ландау Л. Д. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: для вузов. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. / Л. Д. Ландау, Лифшиц Е. М. – 5-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 736 с.

10. Landau L. D, Lifshitz E. M. Theoretical Physics: Textbook for Universities. In 10 Volumes. Vol. VI: Fluid Mechanics. 5th Edition, Stereo. Moscow: FIZMATLIT, 2001;736.

11. White F. M. [et al.]. Fluid Mechanics. McGrawHill. 2011;862.

12. Ovsyannikov M. K., Orlova E. G., Yemelyanov P. S. Fundamentals of Hydromechanics. Moscow: RConsult. 2003.

13. Willatzen M. [et al.]. Arrival-time detection and ultrasonic flow-meter applications. Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing. 2006;52(1):58. DOI: 10.1088/1742-6596/52/1/006

14. Ma Jie [et al.]. Applications of digital signal processing methods in TOF calculation of ultrasonic gas flowmeter. Flow Measurement and Instrumentation. 2021;79. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2021.101932