pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2025-16-3-265-274pimi-980Research ArticleМетоды измерений, контроля, диагностикиMethods of measurements, monitoring, diagnosticsМатематическая модель расчёта расхода потока газа с применением ультразвукового расходомераMathematical Model for Calculating Gas Flow Using an Ultrasonic Flow MeterГребневВ. П.GrebnevV. P.

Адрес для переписки:

Гребнев В.П. - ОАО «ММЗ имени С.И.Вавилова – управляющая компания холдинга «БелОМО»,ул. Макаёнка, 23, г. Минск 220114, Беларусь vadim.grebnev.vg@gmail.com

Address for correspondence:Grebnev V.P. - MMZ named after S. I. Vavilov – managing Company of “BelOMO” Holding”Makaenka str., 23, Minsk 220114,Belaruse-mail: vadim.grebnev.vg@gmail.com

vadim.grebnev.vg@gmail.comАбрамовичН. Д.AbramovichN. D.

ул. Макаёнка, 23, г. Минск 220114

Makaenka str., 23, Minsk 220114

МаксимовичИ. С.MaksimovichI. S.

ул. Макаёнка, 23,г. Минск 220114

Makaenka str., 23, Minsk 220114

ММЗ имени С.И.Вавилова – управляющая компания холдинга «БелОМО»БеларусьMMW named after S.I. Vavilov – managing company of "BelOMO" HoldingBelarus202502102025163265274Copyright © Гребнев В.П., Абрамович Н.Д., Максимович И.С., 20252025Гребнев В.П., Абрамович Н.Д., Максимович И.С.Grebnev V.P., Abramovich N.D., Maksimovich I.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/980

Ультразвуковые расходомеры являются перспективным инструментом для контроля газовых потоков в бытовых и промышленных трубопроводах. Цель работы – разработка методологий расчёта расхода газа, а также разработка и анализ математической модели с использованием математического моделирования в пакете MATLAB для соосного расположения ультразвуковых преобразователей, в том числе анализ ограничений подхода. Основу исследования составила математическая модель с соосным расположением датчиков, описывающая распространение ультразвуковых волн в газовом потоке. Исходными параметрами выступили давление (5 Па и 8,5 кПа) и температура газа, рассчитываемыми – скорость потока, число Рейнольдса, время прохождения импульса по потоку и против него, разность указанных времён и итоговый расход газа. Моделирование проводилось в MATLAB с акцентом на методологию расчёта, но без учёта акустических помех и формы ультразвукового пучка (рассматривался только центральный луч). Разработанная методология позволяет проводить предварительные расчёты расхода газа и служит основой для дальнейшего совершенствования, включая учёт дополнительных физических факторов и адаптацию для угловой конфигурации датчиков. Ключевые ограничения математической модели: учёт звукового давления, шумов приёмной схемы и упрощенная модель волнового пучка. Тем не менее, модель подтвердила работоспособность для базовых сценариев.

Ultrasonic flow meters are promising tool for monitoring gas flows in domestic and industrial pipelines. The aim of this work was to develop methodologies for calculating gas flow rate, as well as to develop and analyze a mathematical model using simulation in the MATLAB package for a coaxial arrangement of ultrasonic transducers, including an analysis of limitations of this approach. The base of the study was a mathematical model with a coaxial sensor arrangement, describing the propagation of ultrasonic waves in a gas flow. Input parameters were gas pressure (5 Pa and 8.5 kPa) and temperature, while the calculated parameters were flow velocity, Reynolds number, pulse transit time along and opposite the flow, difference between these two time values, and the final flow rate. The simulation was performed in MATLAB with a focus on the calculation methodology although without accounting for acoustic interference and the ultrasonic beam shape (only the central beam’s part was considered). The developed methodology allows for preliminary gas flow rate calculations and serves as a basis for further improvement including consideration of additional physical factors and adaptation for an angular transducer configuration. Key limitations of the mathematical model include: the omission of sound pressure, noise from the receiver circuit, and a simplified wave beam model. Nevertheless, the model confirmed its viability for basic scenarios.

ультразвуковой датчикгазовый расходомервременной методдоплеровский методultrasonic sensorgas flowmetertransit-time methodDoppler methodReferencesJacobson S. New developments in ultrasonic gas analysis and flowmetering. IEEE, 2008;508-516. DOI: 10.1109/ULTSYM.2008.0124Jacobson S. New developments in ultrasonic gas analysis and flowmetering. IEEE, 2008;508-516. DOI: 10.1109/ULTSYM.2008.0124Conrad K., Lynnworth L. Fundamentals of ultrasonic flow meters. American School of Gas Measurement Technology. 2002;1:53-54.Conrad K., Lynnworth L. Fundamentals of ultrasonic flow meters. American School of Gas Measurement Technology. 2002;1:53-54.Rajita G., Mandal N. Review on transit time ultrasonic flowmeter. IEEE, 2016;88-92. DOI: 10.1109/CIEC.2016.7513740Rajita G., Mandal N. Review on transit time ultrasonic flowmeter. IEEE, 2016;88-92. DOI: 10.1109/CIEC.2016.7513740Lynnworth L. C. Ultrasonic measurements for process control: theory, techniques, applications. Academic press. 2013;694.Lynnworth L. C. Ultrasonic measurements for process control: theory, techniques, applications. Academic press. 2013;694.Zhang H., Guo C., Lin J. Effects of velocity profiles on measuring accuracy of transit-time ultrasonic flowmeter. Applied Sciences. 2019;9(8):1648. DOI: 10.3390/app9081648Zhang H., Guo C., Lin J. Effects of velocity profiles on measuring accuracy of transit-time ultrasonic flowmeter. Applied Sciences. 2019;9(8):1648. DOI: 10.3390/app9081648Качанов И. В. Механика жидкости и газа: курс лекций: в 4 ч. / И.В. Качанов, В.В. Кулебякин, В.К. Недбальский. – Минск: БНТУ, 2012. – Ч. 3. – 56 с.Качанов И. В. Механика жидкости и газа: курс лекций: в 4 ч. / И.В. Качанов, В.В. Кулебякин, В.К. Недбальский. – Минск: БНТУ, 2012. – Ч. 3. – 56 с.Kachanov I. V., Kulebyakin V. V., Nedbalsky V. K. Fluid and Gas Mechanics: Lecture Course: in 4 Parts. Minsk: BNTU, 2012;3:56 p.Kachanov I. V., Kulebyakin V. V., Nedbalsky V. K. Fluid and Gas Mechanics: Lecture Course: in 4 Parts. Minsk: BNTU, 2012;3:56 p.Mandard E. [et al.]. Transit Time Ultrasonic Flowmeter: Velocity Profile Estimation. Proc. IEEE Ultrason. Symp. 2005;763-766. DOI: 10.1109/ULTSYM.2005.1602963Mandard E. [et al.]. Transit Time Ultrasonic Flowmeter: Velocity Profile Estimation. Proc. IEEE Ultrason. Symp. 2005;763-766. DOI: 10.1109/ULTSYM.2005.1602963Ландау Л. Д. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: для вузов. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. / Л. Д. Ландау, Лифшиц Е. М. – 5-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 736 с.Ландау Л. Д. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: для вузов. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. / Л. Д. Ландау, Лифшиц Е. М. – 5-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 736 с.Landau L. D, Lifshitz E. M. Theoretical Physics: Textbook for Universities. In 10 Volumes. Vol. VI: Fluid Mechanics. 5th Edition, Stereo. Moscow: FIZMATLIT, 2001;736.Landau L. D, Lifshitz E. M. Theoretical Physics: Textbook for Universities. In 10 Volumes. Vol. VI: Fluid Mechanics. 5th Edition, Stereo. Moscow: FIZMATLIT, 2001;736.White F. M. [et al.]. Fluid Mechanics. McGrawHill. 2011;862.White F. M. [et al.]. Fluid Mechanics. McGrawHill. 2011;862.Ovsyannikov M. K., Orlova E. G., Yemelyanov P. S. Fundamentals of Hydromechanics. Moscow: RConsult. 2003.Ovsyannikov M. K., Orlova E. G., Yemelyanov P. S. Fundamentals of Hydromechanics. Moscow: RConsult. 2003.Willatzen M. [et al.]. Arrival-time detection and ultrasonic flow-meter applications. Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing. 2006;52(1):58. DOI: 10.1088/1742-6596/52/1/006Willatzen M. [et al.]. Arrival-time detection and ultrasonic flow-meter applications. Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing. 2006;52(1):58. DOI: 10.1088/1742-6596/52/1/006Ma Jie [et al.]. Applications of digital signal processing methods in TOF calculation of ultrasonic gas flowmeter. Flow Measurement and Instrumentation. 2021;79. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2021.101932Ma Jie [et al.]. Applications of digital signal processing methods in TOF calculation of ultrasonic gas flowmeter. Flow Measurement and Instrumentation. 2021;79. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2021.101932

The authors declare that there are no conflicts of interest present.