Моделирование методом Монте-Карло фотоотклика в кремниевых фотодиодах с p-n-переходом и p-i-n-структурой

Численное моделирование электрических характеристик полупроводниковых фотодиодов является важным этапом на стадии их разработки и проектирования. В этой связи следует отметить, что одним из наиболее перспективных методов, который может быть использован для этой цели, является многочастичный метод Монте-Карло. Данный метод позволяет учитывать и включать наряду с доминирующими механизмами рассеяния носителей заряда в приборной структуре также и процессы ударной ионизации, что является очень важным при адекватном моделировании широкого класса кремниевых фотодиодов, работающих в режиме обратного смещения. Целью работы явилось изучение влияния процесса ударной ионизации на электрические характеристики кремниевых субмикронных фотодиодов с p-n-переходом и p-i-n-структурой, работающих в режиме обратного смещения при воздействии пикосекундных импульсов излучения видимого диапазона спектра. С помощью самосогласованного моделирования многочастичным методом Монте-Карло проведен расчёт и сравнение с известными экспериментальными данными коэффициента ионизации электронами в объёмном кремнии при температуре кристаллической решётки 300 К. Рассчитан фотоотклик в кремниевых субмикронных фотодиодах с p-n-переходом и фотодиодах с p-i-n-структурой для различных толщин i-области. Показано, что использование для расчёта интенсивности процесса ударной ионизации простых моделей, подобных модели Келдыша, предполагающих постоянные значения пороговой энергии и других параметров, не позволяет согласовать полученные значения коэффициента ионизации с экспериментальными данными в широком диапазоне напряжённости электрического поля. Этот результат ставит вопрос об адекватности моделирования электрических характеристик приборных структур с неоднородным электрическим полем при использовании таких простых моделей ударной ионизации.

1. Filachev AM, Taubkin II, Trishenkov M. A. Solid-state photoelectronics. Photodiodes. Moscow: Fizmatkniga, 2011, 448 p.

2. Lozovoy KA, Douhan RMH, Dirko VV, Deeb H, Khomyakova KI, Kukenov OI, Sokolov AS, Akimenko NYu, and Kokhanenko AP. Silicon-based avalanche photodiodes: advancements and applications in medical imaging. Nanomaterials. 2023;(13):3078-1–3078-24. DOI: 10.3390/nano13233078

3. Bronzi D, Villa F, Tisa S, Tosi A, and Zappa F. SPAD figures of merit for photon-counting, photon-timing, and imaging applications: a review. IEEE Sensors Journal. 2016;16(1):3-12. DOI: 10.1109/JSEN.2015.2483565

4. Koziy AA, Losev AV, Zavodilenko VV, Kurochkin YuV, Gorbatsevich AA. Modern methods of detecting single photons and their application in quantum communications. Quantum Electronics. 2021;51(8):655-669. doi: 10.1070/QEL17566

5. Borzdov VM, Zhevnyak OG, Komarov FF, Galenchik VO. Monte Carlo simulation of device structures of integrated electronics. Minsk: BSU, 2007, 175 p.

6. Jacoboni C, Lugli P. The Monte Carlo method for semiconductor device simulation. Wien–New York: Springer, 2012, 359 p.

7. Aboud S, Saraniti M, Goodnick S, Brodschelm A, and Leitenstorfer A. Full-band Monte Carlo simulations of photo excitation in silicon diode structures. Semiconductor Science and Technology. 2004;(19):S301-S303. DOI: 10.1088/0268-1242/19/4/101

8. Yanikgonul S, Leong V, Ong JR, Png CE, and Krivitsky L. 2D Monte Carlo simulation of silicon waveguide-based single-photon avalanche diode for visible wavelengths. Optics Express. 2018;26(12):15232-15246. DOI: 10.1364/OE.26.015232

9. Borzdov AV, Borzdov VM, Vyurkov VV. Monte Carlo simulation of picosecond laser irradiation photoresponse of deep submicron SOI MOSFET. Proceedings of SPIE. 2022;(12157):121570Y-1–121570Y-6. doi: 10.1117/12.2624174

10. Zhou X, Ng JS, Tan CH. A simple Monte Carlo model for prediction of avalanche multiplication process in Silicon. Journal of Instrumentation. 2012;7(08):P080061–10. DOI: 10.1088/1748-0221/7/08/P08006

11. Chau Q. An efficient numerical approach to studying impact ionization in sub-micrometer devices. Journal of Computational Electronics. 2014;13:329-337. DOI: 10.1007/s10825-013-0536-x

12. Chau Q. New Models for Impact Ionization in Submicrometer Devices. IEEE Transactions on Electron Devices. 2014;61(4):1153-1160. doi: 10.1109/TED.2014.2306417

13. Ridley BK. Soft-threshold lucky drift theory of impact ionization in semiconductors. Semiconductor Science and Technology. 1987;2:116-122. doi: 10.1088/0268-1242/2/2/009

14. Kamakura Y, Mizuno H, Yamaji M, Morifuji M, Taniguchi K, Hamaguchi C, Kunikiyo T, Takenaka M. Impact ionization model for full band Monte Carlo simulation. Journal of Applied Physics. 1994;75(7):35003506. DOI: 10.1063/1.356112

15. Kunikiyo T, Takenaka M, Morifuji M, Taniguchi K, Hamaguchi C. A model of impact ionization due to the primary hole in silicon for a full band Monte Carlo simulation. Journal of Applied Physics. 1996;79(10):7717725. DOI: 10.1063/1.362375

16. Borzdov AV, Borzdov VM, Dorozhkin NN. Numerical simulation of electric characteristics of deep submicron silicon-on-insulator MOS transistor. Devices and Methods of Measurements. 2016;7(2):161-168. doi: 10.21122/2220-9506-2016-7-2-161-168

17. Martin MJ, Gonzalez T, Velazquez JE, Pardo D. Simulation of electron transport in silicon: impact-ionization processes. Semiconductor Science and Technology. 1993;(8):1291-1297. DOI: 10.1088/0268-1242/8/7/017

18. Robbins VM, Wang T, Brennan KF, Hess K and Stillman GE. Electron and hole impact ionization coefficients in (100) and in (111) Si. Journal of Applied Physics. 1985;58,(12):4614-4617. DOI: 10.1063/1.336229

19. Takayanagi I, Matsumoto K, and Nakamura J. Measurement of electron impact ionization coefficient in bulk silicon under a low electric field. Journal of Applied Physics. 1992;72(5):1989-1992. DOI: 10.1063/1.351625

20. Maes W, De Meyer K. and Van Overstraeten R. Impact ionization in silicon: a review and update. SolidState Electronics. 1990;33(6):705-718. doi: 10.1016/0038-1101(90)90183-F

21. Redmer R, Madureira JR, Fitzer N, Goodnick SM, Schattke W, and Schöll E. Field effect on the impact ionization rate in semiconductors. Journal of Applied Physics. 2000;87(2):781-788. DOI: 10.1063/1.371941