Метод начального определения орбиты космического объекта по ограниченным данным угловых оптических измерений

В настоящее время представляют прикладную ценность задачи начального определения орбиты космических объектов по измерениям угловых координат (прямого восхождения и склонения) в условиях ограниченного количества данных. Целью работы являлась разработка безитерацинной оценки вектора наклонной дальности неизвестного космического объекта относительно пункта наблюдения в условиях ограниченного количества данных угловых оптических измерений для определения орбитальных параметров (большая полуось, наклонение, эксцентриситет, долгота восходящего узла и аргумент широты) в режиме близком к реальному времени. Это является актуальным при решении задач оперативного определенияи орбит неизвестных космических объектов для предотвращения аварийных сближений и возможных столкновений, особенно в условиях роста числа запускаемых спутников и увеличения плотности космического мусора на низких околоземных орбитах. Представлен метод начального определения орбиты (в отсутствии данных об орбитальных параметрах) неизвестного космического объекта по угловым оптическим измерениям на короткой дуге наблюдений (< 0,5°) в двух областях обнаружения. Предложенный метод даёт возможность оценить вектор наклонной дальности неизвестного космического объекта относительно пункта наблюдения на основе данных угловых измерений и расчётных значений проекции величины скорости на плоскость кадра опорного спутника (с известными орбитальными параметрами). Для оценки величины проекции линейной скорости на плоскость кадра используется метод обнаружения космических объектов в видеоданных оптической системы наблюдения. В результате экспериментальных оптических наблюдений для обнаруженной ступени ракетоносителя SL-12/RB, проведены угловые измерения и рассчитаны орбитальные параметры. Абсолютные ошибки в определении параметра большой полуоси ступени ракетоносителя SL-12/RB, не превысили 19,71 км. Абсолютная ошибка параметра наклонения орбиты i ступени ракетоносителя SL-12/RB составила 0,033°, долготы восходящего узла Ω – 0,083° и аргумента широты u – 0,046°.

1. Lei X. [et al.]. Identification of uncatalogued LEO space objects by a ground-based EO array. Advances in Space Research. 2021;67(1):350-359. doi: 10.1016/j.asr.2020.07.030.

2. Herrick S. Astrodynamics: Orbit determination, space navigation, celestial mechanics. London: Van Nostrand Reinhold Company, 1971. 540 p.

3. Escobal PR. Methods of Orbit Determination. Huntington, N.Y.: R.E. Krieger Pub. Co., 1976. 479 p.

4. Vallado D. Fundamentals of Astrodynamics and Applications. Hawthorne: Microcosm Press, 2013. 1106 p.

5. Kazemi S. [et al.]. Orbit determination for space situational awareness: A survey. Acta Astronautica. 2024; 222:272-295. DOI: 10.1016/j.actaastro.2024.06.015

6. Gronchi GF. Dimare L. Orbit determination with the two-body integrals. Celest. Mech. Dyn. Astron. 2010; 107:299-318. DOI: 10.1007/s10569-010-9271-9

7. Milani A, Gronchi GF, Vitturi MDM, Knežević Z. Orbit determination with very short arcs. I admissible regions. 2004;90:57-85. doi: 10.1007/s10569-004-6593-5

8. Lei X. [et al.]. An Improved Range-Searching Initial Orbit-Determination Method and Correlation of Optical Observations for Space Debris. Appl. Sci. 2023; 13(24):13224. DOI: 10.3390/app132413224

9. Pastor A, Sanjurjo-Rivo M, Escobar D. Initial orbit determination methods for track-to-track association. Advances in Space Research. 2021;68(7):2677-2694. DOI: 10.1016/j.asr.2021.06.042

10. Cai H. [et al.]. Improved tracklet association for space objects using short-arc optical measurements. Acta Astronautica. 2018;151:836-847.

11. Lei X. [et al.]. A geometrical approach to association of space-based very short-arc LEO tracks. Advances in Space Research. 2018;62(3):542-553. doi: 10.1016/j.asr.2018.04.044

12. Baranova V, Spiridonov A, Ushakov D, Saetchnikov V. The Resident Space Object Detection Method Based on the Connection between the Fourier Domain Image of the Video Data Difference Frame and the Orbital Velocity Projection J. Astron. Space Sci. 2024;41(3):159-170. DOI: 10.5140/JASS.2024.41.3.159

13. Baranova VS, Saetchnikov VA, Spiridonov AA. Autonomous Streaming Space Objects Detection Based on a Remote Optical System. Devices and Methods of Measurements. 2021;12(4):272-279. doi: 10.21122/2220-9506-2021-12-4-272-279

14. Субботин М. Введение в теоретическую астрономию / М.Ф. Субботин – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 800 с.

15. Spiridonov AA. [et al.]. Small satellite orbit determination using single pass Doppler measurements. IEEE Journal on Miniaturization for Air and Space Systems. 2022;3(4):162-170. doi: 10.1109/JMASS.2022.3188736

16. Stoker K. [et al.]. Angles-Only Orbit Determination Accuracies with Limited Observational Arc // Advanced Maui Optical and Space Surveillance Technologies Conference (AMOS). 2020. [Electronic resource]. URL: https://amostech.com/TechnicalPapers/2020/Poster/Stoker.pdf (08.04.2025).