Прогнозирование динамических характеристик термопар с тонкопроволочными чувствительными элементами

Прогнозирование динамических характеристик термопар является одним из актуальных направлений в области динамических измерений нестационарных температур жидких и газообразных сред. Прогнозирование динамических характеристик термопар позволяет обеспечить эффективную непрерывную коррекцию в системах автоматического управления нестационарной температурой. Целью данной работы являлась разработка теоретически обоснованного соотношения, связывающего текущую или ожидаемую постоянную времени тонкопроволочных термопар, с известной постоянной времени, установленной при известных параметрах жидких и газообразных сред.

Выведено выражение, связывающее постоянную времени тонкопроволочных термопар с условиями теплообмена с измеряемой средой и теплофизическими характеристиками чувствительных элементов термопар. Получена также приближённая формула для расчёта внутреннего сопротивления проволочных чувствительных элементов термопар, которое необходимо учитывать при вычислении постоянной времени термопары. С учётом полученных выражений сформировано многопараметрическое соотношение, связывающее текущую или ожидаемую постоянную времени тонкопроволочных термопар, с известной постоянной времени, установленной при известных параметрах измеряемых сред.

Сформированное многопараметрическое соотношение предложено упростить и сделать зависимым, например, от комплекса «ожидаемая скорость измеряемой среды × ожидаемая плотность измеряемой среды» (V_m2 ρ_m2 ). Для воздушного потока при различных температурах, давлении и скорости получены упрощённые соотношения в виде гиперболических функций с постоянными параметрами и аргументом в форме комплекса Vm2 ρm2.

На примере воздушного потока показано, что сложное многопараметрическое соотношение,

связывающее ожидаемую и известную постоянные времени термопар, можно упростить до гиперболической зависимости, где аргументом может выступить комплекс V_m2 ρ_m2. Причём степень приближения гиперболических зависимостей к точным значениям многопараметрического соотношения может достигать по критерию R-square = 0.9592.

Предложено точное с точки зрения теории теплообмена и теплопроводности многопараметрическое соотношение, связывающее известную постоянную времени термопары с ожидаемой или текущей постоянной времени этой же термопары при иных параметрах измеряемой среды. Предложенное соотношение может быть использовано в системах автоматического управления нестационарной температурой различных жидких или газообразных сред для обеспечения непрерывной коррекции динамических характеристик термопар. В зависимости от числа измеряемых параметров среды предложенное многопараметрическое соотношение может быть заменено упрощёнными измеряемой соотношениями с другими комплексами, содержащими, например, плотность, скорость, расход и давление среды.

1. Wittenmark B., Middleton R.H., Goodwin G.C. Adaptive Decoupling of Multivariable Systems. International Journal of Control, 1987, vol. 46, no. 6, pp. 1992– 2009. DOI: 10.1080/00207178708934029

2. Lutz W.J., Hakimi S.L. Design of Multi-Input Multi-Output Systems with Minimum Sensitivity. IEEE Transaction on circuits and systems, 1988, vol. 35, no. 9, pp. 1114–1122. DOI: 10.1109/31.7571

3. Kaizuka H. Multivariable servo system design method using structural features of controlled systems. International Journal of Control, 1989, vol. 49, no. 4, pp. 1409–1419. DOI: 10.1080/00207178908559712

4. Petunin V.I. [GTE gas temperature determination with the use of indirect measurements]. Izvestiya vuzov. Aviacionnaya tekhnika [News of universities. Aviation equipment], 2008, no. 1, pp. 51–55 (in Russian).

5. Zimmerschied R., Isermann R. Nonlinear time constant estimation and dynamic compensation of temperature sensors. Contr. Eng. Pract., 2010, vol. 18, no. 3, pp. 300–310. DOI: 10.1016/j.conengrac.2009.11.008

6. Petunin V.I., Sibagatullin R.R., Frid A.I. [Development of requirements for the accuracy of compensation of the inertia of the thermocouple in the gas temperature control loop]. Izvestiya vuzov. Aviacionnaya tekhnika [News of universities. Aviation equipment], 2015, no. 1, pp. 56–60 (in Russian).

7. Petunin V.I., Sibagatullin R.R., Frid A.I. [Robust self-adjusting temperature of the gas meter GTD]. Vestnik UGATU [Bulletin of the Ufa State Aviation Technical University], 2015, vol. 19, no. 1(67), pp. 147–155 (in Russian).

8. Petunin V.I., Sibagatullin R.R., Frid A.I. Development of requirements for accuracy of inertia compensation in gas turbine engine control systems with a channel selector. Russian Aeronautics, New York, 2015, no. 1(58), pp. 71–77. DOI: 10.3103/S1068799815010110

9. Petunin V.I., Sibagatullin R.R., Frid A.I. [Adaptive gas turbine engine temperature measuring instrument with model error correction]. Vestnik UGATU [Bulletin of the Ufa State Aviation Technical University], 2017, vol. 21, no. 4(75), pp. 1–8 (in Russian).

10. Pao G.P., Sivakumar L. [Order and Parameter Identification in Continuous Linear Systems via Walsh Functions]. Trudy institute inzhenerov po elektrotekhnike i radioelektronike (TIIJeR) [Proceedings of the Institute of Electrical and Electronics Engineers], 1982, vol. 70, no. 7, pp. 89–91 (in Russian).

11. Sherbakov M.A., Iosifov V.P. [Restoration of the input signal based on the results of identification of dynamic characteristics of measuring instruments]. Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij. Povolzhskij region. Tehnicheskie nauki [Proceedings of the higher educational institutions. Volga region. Technical science], 2007, no. 3, pp. 3–8 (in Russian).

12. Jamroz P. Relationship between dynamic coefficients of two temperature sensors under non stationary flow conditions. IEEE Sens. J., 2011, vol. 11, no. 1–2, pp. 335–340. DOI: 10.1109/JSEN.2010.2073463

13. Dubovitskii V.F., Sebina L.P, Godunov M.V., Maksimova E.M. Use of a data measurement system for studying the characteristics of temperature sensors. Fibre Chemistry, 2011, vol. 42, no. 6, pp. 399–403. DOI: 10.1007/s10692-011-9297-0

14. Iosifov V.P. [Determination of the full dynamic characteristics of measuring instruments with the use of recurrent procedures]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavdenij. Povolzhskij region. Tekhnicheskije nauki [Proceedings of the higher educational institutions. Volga region. Technical science], 2011, no. 1(17), pp. 126–131 (in Russian).

15. Bekenova Y.A., Komshilova V.A., Komshilova K.O. [Dynamic characteristics of measurements systems based on industrial automation systems]. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo elektrotekhnicheskogo universiteta “LETI”, 2013, no. 1. pp. 81–86 (in Russian).

16. Froehlich T., Augustin S., Ament C. Temperature-Dependent Dynamic Behavior of Process Temperature Sensors. International Journal of Thermophysics, 2015, vol. 36, no. 8, pp. 2115–2123. DOI: 10.1007/s10765-015-1869-4

17. Marshalov E.D., Nikonorov A.N., Murav'ev I.K. [Determination of thermal reaction time of thermal resistance converters]. Vestnik Ivanovskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta, 2017, no. 3, pp. 54–59 (in Russian).

18. Vavirovskaja S.L., Zaharov D.L., Korneev M.V. [Automation determination of dynamic and high-speed characteristics of temperature sensors in the installation of air УВ-010 CIAM]. Avtomatizacia v promyshlennosti [Automation industry], 2016, vol. 4, pp. 28–29 (in Russian).

19. Sabitov A.F., Safina I.A. [Identification of nominal dynamic characteristics aircraft gas temperature sensors]. Pribory i metody izmerenii [Devices and Methods of Measurements], 2017, vol. 8, no. 1, pp. 7–14 (in Russian). DOI: 10.21122/2220-9506-2017-8-1-7-14

20. Sabitov A.F., Safina I.A. [Method for determination of the characteristic curve of the thermal inertia of aircrcraft gas temperature sensors]. Pribory i metody izmerenii [Devices and Methods of Measurements], 2017, vol. 8, no. 4, pp. 357–364 (in Russian). DOI: 10.21122/2220-9506-2017-8-4-357-364

21. Tyurina M., Sabitov A., Safina I. Identification of Dynamic Characteristics of Temperature Sensors. Journal of Engineering Thermophysics, 2020, vol. 29, no. 4, pp. 618–631. DOI: 10.1134/S1810232820040104

22. Sabitov A.F., Safina I.A. [Implementation of the Spectral Method for Determining of Measuring Instrumentsʼ Dynamic Characteristics]. Pribory i metody izmerenii [Devices and Methods of Measurements], 2020, vol. 11, no. 2, pp. 155–162 (in Russian). DOI: 10.21122/2220-9506-2020-11-2-155-162

23. Sabitov A., Safina I. Determining Dynamic Characteristics of Measuring Instruments with a Spectral Method Insensitive to Harmonic Interference. Journal of Engineering Thermophysics, 2021, vol. 30, no. 3, pp. 508–514. DOI: 10.1134/S1810232821030139