УПРАВЛЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ ИНЕРЦИОННОГО ДАТЧИКА С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ

Формулируется проблема разработки датчика для измерения моментов сил инерции и гравитации с минимальным уровнем шумов и минимально возможной крутильной жесткостью торсионного подвеса подвижной массы, обеспечивающих достижение максимальной чувствительности прибора. Обосновывается возможность решения этой проблемы с помощью дифференциальной емкостной системы, которая одновременно обеспечивает и считывание полезного сигнала, и уменьшение крутильной жесткости. Отмечается, что основным фактором, определяющим минимальную крутильную жесткость, является известный pull-in эффект, возникающий в электростатическом конденсаторе с подвижной пластиной. Описывается электромеханическая схема датчика с дифференциальной электростатической системой. Предлагается методика расчета емкости электростатического конденсатора с наклонной пластиной. Проводится расчет момента электрических и механических сил, действующих на подвижную пластину дифференциального конденсатора. Показано, что основной причиной, приводящей к pull-in эффекту в дифференциальном конденсаторе, является несимметричность электростатической системы. Вводится параметр несимметричности этой системы. Установлена зависимость резонансной частоты датчика от электрического напряжения и параметра несимметричности. Рассчитываются области квазистатической стабильности и нестабильности системы, границы которых определяются значением данного коэффициента. Проводится расчет конкретной модели датчика. Показано, что для уменьшения резонансной частоты датчика более чем в 10 раз требуются нереально малые значения параметра несимметричности. 

1. Silvestrin, P. Control and navigation aspects of the new Earth observation missions of the European Space Agency / P. Silvestrin // Annual Reviews in Control. – 2005. – Vol. 29, № 2. – P. 247–260.

2. Liu, H. Design, Fabrication and Characterization of a Micro-Machined Gravity Gradiometer Suspension / H. Liu, W. T. Pike, G. Dou // Ratio. – 2011. – Vol. 11, Issue 12. – P. 11206–11234.

3. Васюков, C. Теория и применение электростатических подвесов / C. Васюков, Г. Дробышев. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 336 с.

4. Douch, K. Ultra-sensitive electrostatic planar acceleration gradiometer for airborne geophysical surveys / K. Douch [et al.] // Measurement Science and Technology. – 2014. – Vol. 25, № 10. – Р. 105902.

5. Gravity gradiometer with torsion flexure pivots: Patent No US 8,201,448 B2 / J.B. French, K.A. Carroll. – Date of Patent: Jun. 19, 2012.

6. Carr, D. Parametric amplification in a torsional microresonator / D. Carr [et al.] // Applied Physics Letters. – 2000. – Vol. 77, № 10. – P. 1545–1547.

7. Milatz, J.M.W. The Brownian Motion of Electrometers / J.M.W. Milatz, J.J. van Zolingen // Physica. – 1953. – Vol. 19, Issue 1. – P. 181–194.

8. Capacitance based tunable micromechanical resonators: Patent N:5,640,133 / N.C. MacDonald; F.M. Bertsch; K.A. Shaw; S.G. Adams. – Date of Patent: Jun. 17, 1997

9. Handtmann, M. Sensitivity enhancement of MEMS inertial sensors using negative springs and active control / M. Handtmann [et al.] // Sensors and Actuators A: Physical. – 2002. – Vol. 97–98. – P. 153–160.

10. Park, K.Y. Capacitive sensing type surface micromachined silicon accelerometer with a stiffness tuning capability / K.Y. Park [et al.] // The Eleventh Annual International Workshop on Micro Electro Mechanical Systems, 25–29 january Heidelberg, Germany, 1998 // Congress & Incoming Service Heidelberg GmbH (CIS), Hahn-Schickard-Gesellschaft, Institute of Micromachining and Information Technology (HSG-IMIT). – Heidelberg, 1998. – P. 637–642.

11. Flokstra, J. MEMS based gravity gradiometer for Space Application / J. Flokstra [et al.] // Cryogenics. – 2009. – Vol. 49, Issue 11. – P. 665–668.

12. Bernstein, J. Low-Noise MEMS Vibration Sensor for Geophysical Applications / J. Bernstein [et al.] // Journal of Microelectromechanical Systems. – 1999. – Vol. 8, № 4. – P. 433–438.

13. Micro-System Inertial Sensing Technology Overview: report / Sandia National Laboratories; head J. Allen. – California, 2009. – 32 p. – SAND2009-3080.

14. Jiang, X. An integrated surface micromachined capacitive lateral accelerometer with 2µG/√Hz resolution / X. Jiang [et al.] // Solid-State Sensor, Actuator and Microsystems Workshop, Hilton Head Island of America, South Carolina, USA, June 2–6 2002. – Hilton Head Island, 2002. – P. 202–205.

15. Chuang, W.-Ch. Physical Sensors. Review on the Modeling of Electrostatic MEMS / W.-Ch. Chuang [et al.] // Sensors. – 2010. – Vol. 10, № 6. – P. 6149–6171.

16. Брагинский, В.Б. Измерение малых сил в физических экспериментах / В.Б. Брагинский, А.Б. Манукин. – М. : Наука, 1974. – 152 с.

17. Мухуров, Н.И. Электромеханические микроустройства / Н.И. Мухуров, Г.И. Ефремов. – Минск : Беларуская навука, 2012. – 257 с.

18. Mobki, H. A comprehensive study of stability in an electro-statically actuated micro-beam / H. Mobki [et al.] // International Journal of Non-Linear Mechanics. – 2013. – Vol. 48. – P. 78–85.

19. Микрои наноинженерия в электронном машиностроении : в 7 т. / Н.Н. Балан [и др.]. – Ивантеевка МО : НИИ предельных технологий, 2012. – Монография 1: Инженерия туннельных преобразователей. – 204 c.

20. Gupta, R.К. Pull-in dynamics of electrostaticallyactuated beams / R.К. Gupta [et al.] // Solid-State Sensor and Actuator Workshop Late News Paper, Hilton Head Island of America, South Carolina, USA, June 2–6 1996. – Hilton Head Island, 1996. – P. 2–6.

21. Dias, R.A. Pull-in-based μg-resolution accelerometer: Characterization and noise analysis / R.A. Dias [et al.] // Sensors and Actuators A: Physical. – 2011. – Vol. 172. № 1. – P. 47–53.

22. Zhang, Y. Numerical and analytical study on the pull-in instability of micro-structure under electrostatic loading / Y. Zhang, Y. Zhao // Sensors and Actuators A: Physical. – 2006. – Vol. 127. – P. 366–380.

23. Zhang, W.M. Electrostatic pull-in instability in MEMS/NEMS: A review / W.M. Zhang [et al.] // Sensors and Actuators A: Physical. – 2014. – Vol. 214. – P. 187–218.

24. Dittmer, J. Modeling and Design of Electrostatic Voltage Sensors Based on Micro Machined Torsional Actuators / J. Dittmer [et al.] // Nanotechnology 2008: Microsystems, Photonics, Sensors, Fluidics, Modeling, and Simulation – Technical Proceedings of the 2008 NSTI Nanotechnology Conference and Trade Show. – 2008. – Vol. 3. – P. 521–524

25. Puers, R. Electrostatic forces and their effects on capacitive mechanical sensors / R. Puers, D. Lapadatu // Sensors and Actuators A: Physical. – 1996. – Vol. 56. – Issue 3. – P. 203–210.

26. Differential capacitance torque sensor: US Patent No 8,893,563 / S. Mekid, I. Gilavdary. – Date of Patent: Nov. 25, 2014.

27. Differential capacitive sensor and method of making same: US Patent No 7,610,809 / A. McNeil, Y. Lin, T. Miller. – Date of Patent: Nov. 3, 2009.

28. Elata, D. On the static and dynamic response of electrostatic actuators // Technical Sciences. – 2005. – Vol. 53. – № 4. – P. 373–384.

29. Матвеев, А.Н. Электричество и магнетизм: учебн. пособие / А.Н. Матвеев. – М. : Высшая школа, 1983. – 463 с. 30. Gao, L. The Fringing Capacitance of an Inclined Plate Capacitor / L. Gao, D. Zhao // Fundamental J. Mathematical Physics. – 2012. – Vol. 2, Issue 1. – P. 11–17.

30. Bernstein, J. An Overview of MEMS Inertial Sensing Technology / J. Bernstein // Sensors online [Electronic resource]. – 2003. – Mode of access: http://www.sensorsmag.com/sensors/acceleration-vibration/an-overviewmems-inertial-sensing-technology-970. – Date of access: 19.02.2015.