Спектральное представление измерительных одиночных и квазипериодических сигналов

Решение задач по спектральной обработке одиночных и квазипериодических сигналов в системах измерения и диагностики непосредственно связанно с их выделением на фоне внешних помех или шумов. Целью работы являлось исследование одиночных и квазипериодических сигналов, т. е. сигналов, ограниченных во времени, представленных в виде отдельных компонент; разработка математического аппарата, связывающего отдельные компоненты исходного, ограниченного во времени сигнала, со спектральными характеристиками периодического, который получен из исходного путём его периодизации.

В работе проведён анализ спектра квазипериодического сигнала, который представлен из участков спектральной плотности, разделённых спектральными составляющими с нулевой амплитудой. Рассмотрен процесс периодизации сигнала на примере однополярных прямоугольных импульсов. Выбрано представление анализируемого сложного одиночного сигнала в виде линейной комбинации заданных функций, ограниченных по времени длительностью рассматриваемого сигнала. Определено, что наиболее логично и эффективно в качестве линейной комбинации заданных функций использовать радиоимпульсы. Представлена спектральная плотность исследуемого сигнала в виде суммы спектральных плотностей радиоимпульсов той же длительности с изменяющейся несущей частотой. Исходный сигнал представлен как сумма составляющих компонент (радиоимпульсов), которые формируют ограниченный во времени частотный спектр – квастр. В результате показана корреляция рассматриваемого квазипериодического сигнала с параметрами периодического сигнала (амплитудой, периодом и начальной фазой).

Разработан формат представления ограниченных во времени сигналов в виде компонент, связанных со спектральными характеристиками периодического сигнала, который получен из исходного путём его периодизации. Сформированный математический аппарат позволяет упростить алгоритмическое обеспечение измерительных систем за счёт исключения корреляционной обработки сигнала.

1. Petre Stoica, Randolph Moses, Spectral Analysis of Signals. PRENTICE HALL, Upper Saddle River, New Jersey, 2005, 512 p.

2. Batura M.P., Kuznetsov A.P., Kurulev A.P. Teoriya elektricheskikh tsepey [Theory of electrical circuits]. Minsk: Higher School Publ., 2015, 608 p.

3. Gribunin V.G. Vvedeniye v veyvlet-preobrazovaniye [Introduction to Wavelet Transform]. St. Petersburg: AVTEKS Publ., 2009, 70 p.

4. Qian Tao, Vai Mang I., Xu Yuesheng (ed.). Wavelet analysis and applications. Springer Science & Business Media, 2007, 588 p.

5. Panfilov V.A. Elektricheskiye izmereniya [Electrical measurements]. Moscow: Akademiya Publ., 2008, 288 p.

6. Malashin A.N., Sukhodolov YU.V., Sheynikov A.A. Povysheniye pomekhoustoychivosti kontrolya mezhvitkovoy izolyatsii kollektornykh elektricheskikh mashin postoyannogo toka s pomoshch'yu volnovykh zatukhayushchikh kolebaniy [Improving the noise immunity of the control of inter-turn insulation of DC collector electric machines using wave damped oscillations]. Sb. nauch. st. Voyen. akad. Resp. Belarus [Collection of scientific articles of the military academy of the Republic of Belarus], 2010, no. 19, pp. 67–72 (in Russian).

7. Trukhachev A.A. Radiolokacionnye signaly i ih primenenie [Radar signals and their applications]. Moscow: Voyennoye izdatel'stvo Publ., 2005, 320 p.

8. GómezG., Mondelo J.M., Simó C. A collocation method for the numerical Fourier analysis of quasi-periodic functions. I: Numerical tests and examples. Discrete and Continuous Dynamical Systems B., 2010, vol. 14, no. 1, pp. 41–74. DOI: 10.3934/dcdsb.2010.14.41

9. Kharkevich A.A. Spektry i analiz [Spectra and analysis]. Izd. 6, URSS Publ., 2018, 240 p.

10. Gutnikov V.S. Fil'tratsiya izmeritel'nykh signalov [Filtering measurement signals]. L.: Energoatomizdat Publ., 1990, 192 p.

11. Zelenko V.V., Sheynikov A.A., Sukhodolov YU.V. [Accounting for instrumental errors in the control of windings of electrical machines using quasi-periodic test signals]. Energetika. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy i energeticheskikh ob"yedineniy SNG [Energy. News of higher educational institutions and energy associations of the CIS], 2018, vol. 61, no. 3, pp. 235–245 (in Russian). DOI: 10.21122/1029-7448-2018-61-3-235-245

12. Sheynikov A.A., Sukhodolov YU.V. [The use of the dynamic properties of spectra of sequences of radio pulses to ensure high sensitivity of test control windings of asynchronous motors]. Energetika. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy i energeticheskikh ob"yedineniy SNG [Energy. News of higher educational institutions and energy associations of the CIS], 2018, vol. 61, no. 1, pp. 36–46 (in Russian). DOI: 10.21122/1029-7448-2018-61-1-36-46

13. Shirman YA.D. Radioelektronnyye sistemy: Osnovy postroyeniya i teoriya Izd. 2-ye, pererab. i dop. [Radioelectronic systems: Fundamentals of construction and theory. Ed. 2nd, revised. and additional]. Moscow: Radiotekhnika, 2007, 512 p