pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2025-16-4-294-305pimi-998Research ArticleСредства измеренийMeasuring instrumentsПерспективные датчики параметров движения, основанные на инерции стоячих волнAdvanced Motion Parameter Sensors Based on Standing Wave InertiaМатвеевВ. В.MatveevV. V.

Адрес для переписки:Тульский государственный университет, пр-т Ленина, 92,г. Тула 300012,Россия

e-mail: matweew.valery@yandex.ru

Address for correspondence:Tula State University,Lenina Ave., 92, Tula 300012, Russia e-mail: matweew.valery@yandex.ru

matweew.valery@yandex.ruХомячковаА. Н.KhomyachkovaA. N.

пр-т Ленина, 92,г. Тула 300012

Lenina Ave., 92, Tula 300012

КаликановА. В.KalikanovА. V.

пр-т Ленина, 92,г. Тула 300012

Lenina Ave., 92, Tula 300012

СтрельцовД. С.StreltsovD. S.

пр-т Ленина, 92,г. Тула 300012

Lenina Ave., 92, Tula 300012

Тульский государственный университетРоссияTula State UniversityRussian Federation202524122025164294305Copyright © Матвеев В.В., Хомячкова А.Н., Каликанов А.В., Стрельцов Д.С., 20252025Матвеев В.В., Хомячкова А.Н., Каликанов А.В., Стрельцов Д.С.Matveev V.V., Khomyachkova A.N., Kalikanov А.V., Streltsov D.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/998

Актуальной задачей для авиационной, космической, транспортной и нефтедобывающей промышленности является миниатюризация и повышение точности систем ориентации и навигации подвижных объектов. Перспективным решением данной задачи является применение волновых твердотельных гироскопов (ВТГ), использующих для обнаружения вращений объекта явление инерции стоячих волн, возбуждаемых в кольцевых или объёмных резонаторах. Показано, что ВТГ могут иметь различные конфигурации резонатора (кольцевую, цилиндрическую, коническую, полусферическую) и изготавливаться из различных конструкционных материалов. Приведены примеры кольцевых кремниевых резонаторов. Показано, что резонаторы ВТГ из металлических сплавов (кольцевой, цилиндрической или конической формы) позволяют создавать датчики среднего класса точности. ВТГ навигационного класса реализуются на основе кварцевых цилиндрических или полусферических резонаторов, постоянная времени которых может достигать до 1000 с и более. Показано, что на основе ВТГ возможно создание датчиков двух типов: измерителей угловых перемещений и датчиков угловой скорости. Представлена математическая модель ВТГ, идентичная уравнениям классического маятника Фуко, применимая для описания датчиков обоих типов. Продемонстрирована эффективность использования уравнений для огибающих амплитуд колебаний при описании динамических характеристик ВТГ. Установлено, что для ВТГ прямого измерения, функционирующего в режиме датчика угловой скорости, повышение добротности резонатора увеличивает его чувствительность к угловой скорости, но снижает быстродействие. На основе векторной диаграммы объяснены процессы, протекающие в ВТГ с контуром компенсации ускорения Кориолиса. Представлена обобщенная математическая модель ВТГ компенсационного типа, учитывающая процессы демодуляции, модуляции и пропорционально-интегральный закон управления стоячей волной. Показано, что постоянная времени ВТГ компенсационного типа определяется коэффициентом интегральной части регулятора.

Miniaturization and increased accuracy of orientation and navigation systems for controlling mobile objects are a pressing task for the aviation, space, transport, and oil and gas industries. A promising solution to this problem is the application of wave solid-state gyroscopes (WSG), which detect object rotations by utilizing the phenomenon of standing wave inertia, excited in ring or bulk resonators. It is shown that WSGs can have various resonator configurations (ring, cylindrical, conical, hemispherical) and be made of various structural materials. Examples of ring silicon resonators are given. It is shown that WSG resonators made of metal alloys (ring, cylindrical or conical) allow creating sensors of the middle accuracy class. Navigationclass WSG are implemented on the basis of quartz cylindrical or hemispherical resonators, the time constant of which can reach up to 1000 s or more. It is shown that on the basis of WSG it is possible to create two types of sensors: angular displacement meters and angular velocity sensors. The mathematical model of the WSG, identical to the equations of the classical Foucault pendulum, is presented. It is applicable for describing sensors of both types. The efficiency of using equations for the envelopes of oscillation amplitudes in describing the dynamic characteristics of the WSG is demonstrated. It is found that for the WSG of direct measurement, operating in the angular velocity sensor mode, an increase in the resonator quality factor increases its sensitivity to the angular velocity, but reduces the response time. Based on the vector diagram, the processes occurring in the WSG with the Coriolis acceleration compensation circuit are explained. A generalized mathematical model of the compensation-type WSG is presented, taking into account the processes of demodulation, modulation and the proportional-integral law of standing wave control. It is shown that the time constant of the compensation-type WSG is determined by the coefficient of the integral part of the controller.

стоячая волнаволновой твердотельный гироскопрезонаторуравнения движенияstanding wavewave hemispheric gyroscoperesonatorequations of motionИсследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами» (региональный конкурс) № 25-29-20077, https://rscf.ru/project/25-29-20077/ по теме: «Разработка алгоритмов ориентации и навигации подвижных объектов различного базирования на основе новых кинематических параметров и способов комплексирования измерительной информации». Авторы также выражают благодарность правительству Тульской области за предоставление гранта в форме субсидий (соглашение № 30-2025-000527 от 03.04.2025).This research was supported by a grant from the Russian Science Foundation for "Fundamental Scientific Research and Exploratory Scientific Research by Small Individual Research Groups" (regional competition) No. 25-29-20077, https://rscf.ru/project/25-29-20077/, on the topic: "Development of algorithms for orientation and navigation of moving objects of various locations based on new kinematic parameters and methods for integrating measurement information." The authors also express their gratitude to the government of the Tula region for providing a grant in the form of a subsidy (agreement No. 30-2025-000527 dated 03.04.2025).ReferencesМаслов А.А. Волновые твердотельные гироскопы: обзор публикаций / А.А. Маслов, Д.А. Маслов, И.Г. Ниналалов, И.В. Меркурьев // Гироскопия и навигация. – 2023. – Т. 31, № 1(120). – С. 3-25.Maslov AA, Maslov DA, Ninalalov IG, Merkur'yev IV. Wave solid-state gyroscopes: review of publications. Gyroscopy and navigation. 2023;31;1(120):3-25. (In Russ.).Пешехонов В.Г. Перспективы развития гироскопии / В.Г. Пешехонов // Гироскопия и навигация. – 2020. – Т. 28, № 2(109). – С. 3-10. DOI: 10.17285/0869-7035.0028Peshekhonov VG. Prospects for the Development of Gyroscopy. Gyroscopy and Navigation. 2020;28;2 (109):3-10. (In Russ.). DOI: 10.17285/0869-7035.0028Rozelle D.M. The hemispherical resonator gyro: From wineglass to the planets. In Proceedings of the 19th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, Savannah, GA, USA, 8–12 February, 2009. pp. 1157-1178.Rozelle DM. The hemispherical resonator gyro: From wineglass to the planets. In Proceedings of the 19th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, Savannah, GA, USA, 8–12 February, 2009;1157-1178 pp.Климов, Д.М. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп) / Д.М. Климов, В.Ф. Журавлев, Ю.К. Жбанов. – Москва: Ким Л.А., 2017. – 193 с.Klimov DM. Quartz hemispherical resonator (solid-state wave gyroscope. Moscow: Kim L. A., 2017.193 p.Волчихин И.А. Волновые твердотельные гироскопы (аналитический обзор) / И.А. Волчихин [и др.] // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2017. – № 9-2. – С. 59-78.Volchikhin IA, Volchikhin AI, Malyutin DM, Matveyev VV, Raspopov VYa, Telukhin SV, Shvedov AP. Wave solid-state gyroscopes (analytical review). Bulletin of Tula State University. Technical sciences. 2017;(9):59-78.Распопов В.Я. Конкурентоспособный волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором / В.Я. Распопов, А.В. Ладонкин, В.В. Лихошерст // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2018. – Т. 19, № 12. – С. 777-787. DOI: 10.17587/mau.19.777-787Raspopov VYa, Ladonkin AV, Likhosherst V V. Competitive wave solid-state gyroscope with a metal resonator. Mechatronics, automation, control. 2018;19(12):777-787. (In Russ.). DOI: 10.17587/mau.19.777-787Вавилов В.Д. Микросистемные датчики физических величин: монография. / В.Д. Вавилов, С.П. Тимошенков, А.С. Тимошенков. М.: ТЕХНОСФЕРА, 2018. – 550 с.Vavilov VD, Timoshenkov SP, Timoshenkov AS. Microsystem sensors of physical quantities: monograph. Moscow: TEKHNOSFERA, 2018. 550 p.Иванов, С.Ю. Разработка цифровой электронной подсистемы микромеханического гироскопа с кольцевым резонатором / С.Ю. Иванов // ТРУДЫ МФТИ. Труды Московского физико-технического института (национального исследовательского университета). – 2016. – Т. 8, № 2(30). – С. 142-152.Ivanov SYu. Development of a digital electronic subsystem of a micromechanical gyroscope with a ring resonator. Transactions of the Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University). 2016;8;2(30):142-152.Jia J., Ding X., Qin Z., Ruan, Z., Li W., Liu X., Li H. Overview and analysis of MEMS Coriolis vibratory ring gyroscope. Measurement, 2021. Vol. 182, pp. 109704. DOI: 10.1016/j.measurement.2021.109704Jia J, Ding X, Qin Z, Ruan Z, Li W, Liu X, Li H. Overview and analysis of MEMS Coriolis vibratory ring gyroscope. Measurement. 202;182:109704 p. DOI: 10.1016/j.measurement.2021.109704Zhou X, Wu, Y., Wu, X., Zhang Y., Zheng Y. A novel ring vibrating gyroscope based on side piezo-electrodes. Journal of Central South University. 2016. Vol. 23. pp. 555-561. DOI: 10.1007/s11771-016-3102-4Zhou X, Wu Y, Wu X, Zhang Y, Zheng Y. A novel ring vibrating gyroscope based on side piezo-electrodes. Journal of Central South University. 2016;(23):555-561. DOI: 10.1007/s11771-016-3102-4Guo X., Cui R., Yan S., Cai Qi., Wei W., Shen C., Cao H. Design and Experiment for N = 3 Wineglass Mode Metal Cylindrical Resonator Gyroscope Closed-Loop System. Electronics. 2023. Vol. 12, no. 1, р. 131. DOI: 10.3390/electronics12010131Guo X, Cui R, Yan S, Cai Qi, Wei W, Shen C, Cao H. Design and Experiment for N = 3 Wineglass Mode Metal Cylindrical Resonator Gyroscope Closed-Loop System. Electronics. 2023;12(1):131. DOI: 10.3390/electronics12010131Lin Z., Fu M., Zhihong D., Liu N., Liu H. Frequency Split Elimination Method for a Solid-State Vibratory Angular Rate Gyro with an Imperfect AxisymmetricShell Resonator. Sensors. 2015;15. pp. 3204-3223. DOI: 10.3390/s150203204Lin Z, Fu M, Zhihong D, Liu N, Liu H. Frequency Split Elimination Method for a Solid-State Vibratory Angular Rate Gyro with an Imperfect Axisymmetric-Shell Resonator. Sensors. 2015;(15):3204-3223. DOI: 10.3390/s150203204Басараб М.А. Развитие теории создания волновых твердотельных гироскопов с металлическим резонатором / М.А. Басараб [и др.] // Вестник Российского фонда фундаментальных исследований. – 2015. – № 3(87). – С. 84-96.Matveev VA, Basarab MA, Lunin BS, Chumankin EA, Yurin AV. Development of the theory of creating wave solid-state gyroscopes with a metal resonator. Bulletin of the Russian Foundation for Basic Research. 2015;87(3):84-96. (In Russ.).Лихошерст В.В. Датчик угла крена на базе волнового твердотельного гироскопа / В.В. Лихошерст, А.В. Каликанов, Д.С. Стрельцов // Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук. – 2023. – № 2(127). – С. 71-75. DOI: 10.53816/20753608_2023_2_71Likhosherst VV, Kalikanov AV, Streltsov DS. Roll angle sensor based on a wave solid-state gyroscope]. Bulletin of the Russian Academy of Rocket and Artillery Sciences. 2023;127(2):71-75. (In Russ.). DOI: 10.53816/20753608_2023_2_71.Qiu Z, Tianliang Q., Yao P., Yonglei J., Zhenfang F., Kaiyong Y., Jie Y., Hui L. Optical and Electrical Method Characterizing the Dynamic Behavior of the Fused Silica Cylindrical Resonator. Sensors, 2019, vol. 19, no. 13, p. 2928. DOI: 10.3390/s19132928Qiu Z, Tianliang Q, Yao P, Yonglei J, Zhenfang F, Kaiyong Y, Jie Y, Hui L. Optical and Electrical Method Characterizing the Dynamic Behavior of the Fused Silica Cylindrical Resonator. Sensors. 2019;19(13): 2928. DOI: 10.3390/s19132928Delhaye F. HRG by Safran The game-changing technology. 2018, 3. DOI: 10.1109/ISISS.2018.8358163Delhaye F. HRG by Safran The game-changing technology. 2018,3 р. DOI: 10.1109/ISISS.2018.8358163Lynch D.D. Vibratory gyro analysis by the method of averaging. In: Proceedings of the 2nd St. Petersburg conference on gyroscopic technology and navigation. St. Petersburg. 1995. pp. 26–34.Lynch DD. Vibratory gyro analysis by the method of averaging / In: Proceedings of the 2nd St. Petersburg conference on gyroscopic technology and navigation. St. Petersburg. 1995. pp. 26–34.Переляев С.Е. Принципиальные вопросы теории комбинированных свободных гироскопов, функционирующих на двух рабочих модах / С.Е. Переляев // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 2021. – № 4. – С. 64-76. – DOI: 10.31857/S0572329921040115Perelyaev SE. Fundamental issues of the theory of combined free gyroscopes operating in two working modes. Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Solid State Mechanics. 2021;(4):64–76. DOI: 10.31857/S0572329921040115Шишаков К.В. Твердотельные волновые гироскопы: волновые процессы, управление, системная интеграция: Монография / К.В. Шишаков, В.В. Хворенков. – Ижевск: Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, 2018. – 264 с.Shishakov KV, Khvorenkov VV. Solid-state wave gyroscopes: wave processes, control, system integration. Izhevsk, Izhevskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet imeni M.T. Kalashnikova. 2018, 264 p.Wei Z., Yi G., Huo Y., Qi Z., Xu Z. The Synthesis Model of Flat-Electrode Hemispherical Resonator Gyro. Sensors, 2019, vol. 19, no. 7, 1690 p. DOI: 10.3390/s19071690Wei Z, Yi G, Huo Y, Qi Z, Xu Z. The Synthesis Model of Flat-Electrode Hemispherical Resonator Gyro. Sensors. 2019;19(7):1690. DOI: 10.3390/s19071690Матвеев В.В. Обеспечение режимов функционирования кориолисовых вибрационных гироскопов с низкодобротными резонаторами / В.В. Матвеев [и др.] // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2024. – Т. 24, № 1. – С. 133-143. DOI: 10.17586/2226-1494-2024-24-1-133-143Matveev VV, Likhosherst VV, Kalikanov AV, Pogorelov MG, Kirsanov MD, Telukhin SV. Ensuring the operating modes of Coriolis vibratory gyroscopes with lowQ resonators. Scientific and Technical Bulletin of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2024;24(1):133143. DOI: 10.17586/2226-1494-2024-24-1-133-143

The authors declare that there are no conflicts of interest present.