pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2024-15-3-213-220pimi-890Research ArticleМетоды измерений, контроля, диагностикиMethods of measurements, monitoring, diagnosticsОсобенности распространения акустических нормальных волн в тонких пористых листах терморасширенного графитаThe Peculiarities of Acoustic Normal Waves Propagation in Thin Porous Sheets of Thermally Expanded GraphiteМуравьеваО. B.MuravievaO. V.

Адрес для переписки:Муравьева О.В. –Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова,ул. Студенческая, 7, г. Ижевск 426069, Россия e-mail: pmkk@istu.ru

Address for correspondence:Muravieva.O.V. –Kalashnikov Izhevsk State Technical University,Studencheskaya str., 7, Izhevsk 426069, Udmurt Republic, Russiae-mail: pmkk@istu.ru

pmkk@istu.ruБлиноваА. В.BlinovaA. V.

ул. Студенческая, 7, г. Ижевск 426069

Studencheskaya str., 7, Izhevsk 426069

ДенисовЛ. А.DenisovL. A.

ул. Студенческая, 7, г. Ижевск 426069

Studencheskaya str., 7, Izhevsk 426069

БогданО. П.BogdanO. P.

ул. Студенческая, 7, г. Ижевск 426069

Studencheskaya str., 7, Izhevsk 426069

Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова; Удмуртский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наукРоссияKalashnikov Izhevsk State Technical University; Udmurt Federal Research Center of the Ural Branch of the Russian Academy of SciencesRussian FederationИжевский государственный технический университет имени М. Т. КалашниковаРоссияKalashnikov Izhevsk State Technical UniversityRussian Federation202406112024153213230Copyright © Муравьева О.B., Блинова А.В., Денисов Л.А., Богдан О.П., 20242024Муравьева О.B., Блинова А.В., Денисов Л.А., Богдан О.П.Muravieva O.V., Blinova A.V., Denisov L.A., Bogdan O.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/890

Терморасширенные графиты относятся к новому классу графитовых материалов, обладающих уникальными физико-химическими и механическими свойствами. Скорость акустических волн – одна из важнейших характеристик при исследованиях пористых материалов, в том числе, тонких пористых листов терморасширенного графита. В статье экспериментально исследованы особенности распространения симметричной моды S0 волны Лэмба и SH-волны горизонтальной поляризации в листах терморасширенного графита. Для определения скоростей использована дифференциальная схема измерений, реализованная на базе низкочастотного акустического дефектоскопа DIO1000 LF и специализированных пьезопреобразователей с сухим точечным контактом. Дополнительно определена скорость продольной волны в направлении толщины листа с использованием пьезопреобразователей на основе поливинилидентфторида. Построены индикатрисы скоростей нормальных волн в плоскости проката и показано, что максимальная акустическая анизотропия его свойств характерна для используемой S0 моды, при этом минимум скорости соответствует продольному направлению плоскости проката, в котором наблюдается максимальная вытянутость газовых пор. Исследовано влияние толщины и плотности листов терморасширенного графита на скорость нормальных волн и показано наличие области толщин, где наблюдается их минимальное значение вследствие максимальной неоднородности слоёв, формируемых в процессе прокатки. Предложена методика определения динамических упругих модулей пористых листов терморасширенного графита по данным экспериментально измеренных скоростей нормальных волн и показано, что в продольном направлении плоскости проката коэффициент Пуассона принимает отрицательное значение, что позволяет отнести указанный материал к ауксетикам.

Thermally expanded graphite belongs to a new class of graphite materials with unique physical, chemical and mechanical properties. Acoustic wave velocity is one of the most important characteristics for study of porous materials including thin porous sheets of thermally expanded graphite. In this paper peculiarities of symmetric mode S0 Lamb wave propagation and SH-wave with horizontal polarization in sheets of thermally expanded graphite are experimentally investigated. To determine their velocities a differential measurement scheme on the base of a low-frequency acoustic flaw detector DIO1000 LF and specialized piezoelectric transducers with dry point contact was used. Additionally the longitudinal wave velocity in direction of sheet thickness was determined using piezoelectric transducers based on polyvinylidene fluoride. Indicatrices of normal wave velocities in the rolling plane were plotted and it was shown that the maximum acoustic anisotropy is characteristic for the S0-mode. The velocity minimum corresponds to the longitudinal direction of the rolling plane in which the maximum elongation of gas pores was observed. Influence of thickness and density of thermally expanded graphite sheets on the velocities of normal waves was investigated and presence of the thickness range where the minimum velocity values were observed due to the maximum inhomogeneity of layers formed in the rolling process. Method for determination of dynamic elastic moduli of porous thermally expanded graphite sheets using experimentally measured velocities of normal waves was proposed. It was shown that in the longitudinal direction of the rolling plane the Poisson's ratio took negative values which allow to attribute the specified material to auxetics ones.

листы терморасширенного графитаакустические нормальные волныскорость волнакустическая анизотропиядинамические упругие модулиthermally expanded graphite sheetsacoustic normal wavesvelocityacoustic anisotropydynamic elastic moduliИсследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда № 23-29-10167, https://rscf.ru/project/23-29-10167/ с использованием УНУ «Информационно-измерительный комплекс для исследований акустических свойств материалов и изделий» (рег. номер: 586308). AcknowledgmentsThis work was supported by the Russian Science Foundation, project no. 23-29-10167, https://rscf.ru/project/23-29-10167/, and made use of the USF "Information and measurement complex for the study of acoustic properties of materials and products" (reg. no. 586308).ReferencesИсаев О.Ю. Технология и аппаратурное оформление процесса производства уплотнительных материалов из терморасширенного графита / О.Ю. Исаев, Д.В. Смирнов, В.П. Лепихин [и др.] // Конструкции из композиционных материалов. – 2006. № 4. – С. 76–79.Isaev OYu, Smirnov DV, Lepikhin VP, Belova MYu, Kolesova SM. Technology and the hardware solution of a process of manufacture of thickening materials from thermal expanded graphite. Konstruktsii iz kompozitsionnykh materialov. 2006;4:76-79. (In Russ.).Яковлев А.В. Терморасширенный графит: синтез, свойства и перспективы применения (Обзор) / А.В. Яковлев, А.И. Финаенов, С.Л. Забудьков, Е.В. Яковлева // Журнал прикладной химии. – 2006. – Т. 79. – № 11. – С. 1761–1771.Yakovlev AV, Finaenov AI, Zabud'kov SL, Yakovleva EV. Thermally expanded graphite: Synthesis, properties, and prospects for use. Russian Journal of Applied Chemistry. 2006;79(11):1741-1751. DOI: 10.1134/S1070427206110012Ханов А.М. Особенности строения и использования терморасширенного графита / А.М. Ханов, Л.Е. Макарова, А.И. Дегтярев [и др.] // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение. – 2012. – Т. 14. № 1. – С. 92–106.Hanov AM, Makarova LE, Degtyarev AI, Karavaev DM, Moskalev VA, Nesterov AA, Smirnov DV, Isaev OYu. Structural and applications peculiarities of the expanded graphite. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Mashinostroenie, materialovedenie. 2012;14(1):92-106. (In Russ.).Murugan P. Recent trends in the applications of thermally expanded graphite for energy storage and sensors – a review / P. Murugan [et al.] // Nanoscale Advances. – 2021. – Vol. 3. – Pp. 6294–6309.Murugan P, Nagarajan RD, Shetty BH, Govindasamy M, Sundramoorthy AK. Recent trends in the applications of thermally expanded graphite for energy storage and sensors – a review. Nanoscale Advances. 2021;3: 6294-6309.Караваев Д.М. Влияние структурно-морфологических особенностей терморасширенного графита на износостойкость композиционного материала с кремнийорганическим связующим / Д.М. Караваев, А.М. Ханов, Е.В. Матыгуллина, Л.Д. Сиротенко // Известия Самарского научного Центра Российской академии наук. – 2013. – T. 15. – № 4(6). – C. 378–381.Karavaev DM, Khanov AM, Matygullina EV, Sirotenko LD. Vliyanie strukturno-morfologicheskikh osobennostei termorasshirennogo grafita na iznosostoikost' kompozitsionnogo materiala s kremniiorganicheskim svyazuyushchim. Izvestiya Samarskogo nauchnogo Tsentra Rossiiskoi akademii nauk. 2013;15(4):378–381. (In Russ.).Афанасов И.М. Теплопроводность и механические свойства терморасширенного графита / И.М. Афанасов [и др.] // Неорганические материалы. 2009. – Т. 45. – № 5. – С. 540–544.Afanasov IM, Savchenko DV, Ionov SG, Rusakov DA, Seleznev AN, Avdeev VV. Thermal conductivity and mechanical properties of expanded graphite. Inorganic Materials. 2009;45(5):486-490. (In Russ.). DOI: 10.1134/S0020168509050057Богдан О.П. Исследование плотности образцов из терморасширенного графита акустическим амплитудно-теневым методом / О.П. Богдан [и др.] // Дефектоскопия. – 2023. – № 8. – С. 21–31. DOI: 10.31857/S0130308223080031Bogdan OP, Muraveva OV, Blinova AV, Zlobin DV. Density study of thermoexpanded graphite samples by acoustic amplitude-shadow method. Russian Journal of Nondestructive Testing. 2023;8:21-31. (In Russ.). DOI: 10.31857/S0130308223080031Богдан О.П. Экспериментальная оценка возможности обнаружения сквозных дефектов в заготовках из терморасширенного графита акустическим методом / О.П. Богдан [и др.] // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. – 2024. – Т. 27. – № 2. – С. 97– 105.DOI: 10.22213/2413-1172-2024-1-97-105Bogdan OP, Blinova AV, Denisov LA. Experimental Evaluation of the Possibility of Through Defects Detection in Thermally Expanded Graphite Workpieces by Acoustic Method. Vestnik IzhGTU imeni M. T. Kalashnikova. 2024;27(2):97-105. (In Russ.). DOI: 10.22213/2413-1172-2024-1-97-105Макалкин Д.И. Измерение локальных модулей упругости конструкционных материалов с использованием лазерных источников ультразвука / Д.И. Макалкин[и др.] // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. – 2022. – Т. 502. – № 1. – С. 63–66. DOI: 10.31857/S2686740022010126Makalkin DI, Karabutov AA, Savateeva EV, Simonova VA. Measurement of local modules of elasticity of construction materials using laser ultrasonic sources. Doklady Physics. 2022;502(1):63-66. (In Russ.). DOI: 10.31857/S2686740022010126Шибаев И.А. Определение динамических модулей упругости образцов горных пород при использовании различных методов лазерной ультразвуковой диагностики / И.А. Шибаев // ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021. – № 4-1. – С. 138–147. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_41_0_138Shibaev IA. Determination of the dynamic elastic modulus of rock samples using various methods of laser ultrasound diagnostics. MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2021;4-1:138-147. (In Russ.). DOI: 10.25018/0236_1493_2021_41_0_138Murav'eva О. Acoustic properties of low-carbon 2% Mn-doped steel manufactured by laser powder bed fusion technology / O. Murav'eva [et al.] // Additive Manufacturing. 2022, vol. 51, P. 102635. DOI: 10.1016/j.addma.2022.102635Murav'eva O, Murav'ev V, Volkova L, Kazantseva N, Nichipuruk A, Stashkov A. Acoustic properties of low-carbon 2% Mn-doped steel manufactured by laser powder bed fusion technology. Additive Manufacturing. 2022;51:102635. DOI: 10.1016/j.addma.2022.102635Муравьева О.В. Акустические свойства мартенситно-стареющей стали XM-12 после энергетических воздействий / О.В. Муравьева [и др.] // Frontier Materials & Technologies. – 2024. – № 2. – С. 87– 100. DOI: 10.18323/2782-4039-2024-2-68-8Murav'eva OV, Murav'ev VV, Volkova LV, Vladykin AL, Belosludtsev KYu. Acoustic properties of 15-5 PH maraging steel after energy deposition. Frontier Materials & Technologies. 2024;(2):87-100. (In Russ.). DOI: 10.18323/2782-4039-2024-2-68-8Murav'ev V.V. Acoustic and Electromagnetic Properties of Maraging Iron–Chromium–Nickel Alloy with Addition of Copper in Mechanical Tension / V.V. Murav'ev, O.V. Murav'eva, A.L. Vladykin // Russian Journal of Nondestructive Testing. – 2023. – Vol. 59. – No. 5. – Pp. 515–523. DOI: 10.1134/s1061830923700365Murav'ev VV, Murav'eva OV, Vladykin AL. Acoustic and Electromagnetic Properties of Maraging Iron–Chromium–Nickel Alloy with Addition of Copper in Mechanical Tension. Russian Journal of Nondestructive Testing. 2023;59(5):515-523. DOI: 10.1134/s1061830923700365Муравьев В.В. Формирование остаточных напряжений в цилиндрах глубинно-штанговых насосов после технологических операций изготовления / В.В. Муравьев [и др.] // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. – 2024. – Т. 27. – № 2. – С. 87–96. DOI: 10.22213/2413-1172-2024-2-87-96Murav'ev VV, Khomutov AS, Murav'eva OV, Stepanova EA, Popova VD. Formation of Residual Stresses in the Cylinders of Deep-Rod Pumps after Manufacturing Operations. Vestnik IzhGTU imeni M. T. Kalashnikova. 2024;27(2):87-96. (In Russ.). DOI: 10.22213/2413-1172-2024-2-87-96Углов А.Л. О неразрушающем контроле остаточных напряжений в деталях осесимметричной формы из стали 03Н17К10В10МТ / А.Л. Углов [и др.] // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. – 2019. – Т. 22. – № 4. – С. 3–9. DOI: 10.22213/2413-1172-2019-4-3-9Uglov AL, Khlybov AA, Bychkov AL, Kuvshinov MO. About non-destructive control of residual stresses in axisymmetric parts made of steel 03ni17co10w10moti. Vestnik IzhGTU imeni M. T. Kalashnikova. 2019;22(4):3-9. (In Russ.). DOI: 10.22213/2413-1172-2019-4-3-9Муравьев В.В. Влияние циклически изменяющихся нагрузок на скорости сдвиговых и рэлеевских волн в стальных прутках разной термической обработки / В.В. Муравьев, А.Ю. Будрин, М.А. Синцов // Интеллектуальные системы в производстве. – 2020. – Т. 18. – № 4. – С. 4–10. DOI: 10.22213/2410-9304-2020-4-10Murav'ev VV, Budrin AYu, Sintsov MA. Influence of High-Cycle Fatigue on the Speed of Shear and Rayleigh Waves in Steel Bars of Different Heat Treatment. Intellektual'nye sistemy v proizvodstve. 2020;18(4): 4-10. (In Russ.). DOI: 10.22213/2410-9304-2020-4-10Mishakin V.V. On low-cycle fatigue of austenitic steel. Part I: Changes of Poisson's ratio and elastic anisotropy / V.V. Mishakin [et al.] // International Journal of Engineering Science. – 2021. – Vol. 168. – Pp. 103567. DOI: 10.1016/j.ijengsci.2021.103567Mishakin VV, Gonchar AV, Kurashkin KV, Klyushnikov VA, Kachanov M. On low-cycle fatigue of austenitic steel. Part I: Changes of Poisson's ratio and elastic anisotropy. International Journal of Engineering Science. 2021;168:103567. DOI: 10.1016/j.ijengsci.2021.103567Хлыбов А.А. Исследование поврежденности образцов из стали 12Х18Н10Т при малоцикловой усталости методами неразрушающего контроля / А.А. Хлыбов, Ю.Г. Кабалдин, Д.А. Рябов [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2021. – Т. 87. – № 5. – С. 61–67. DOI: 10.26896/1028-6861-2021-87-5-61-67Khlybov AA, Kabaldin YuG, Ryabov DA, Anosov MS, Shatagin DA. Study of the damage to 12cr18ni10ti steel samples under low cycle fatigue using methods of nondestructive control. Industrial Laboratory. 2021;87(5):61-67. (In Russ.). DOI: 10.26896/1028-6861-2021-87-5-61-67Абабков Н.В. Исследование дислокационной структуры, внутренних напряжений и перераспределения атомов углерода в зоне локализованной деформации в конструкционной стали 20 / Н.В. Абабков, В.И. Данилов, А.Н. Смирнов [и др.] // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. – 2024. – Т. 21. – № 1. – С. 112–121. DOI: 10.25712/ASTU.1811-1416.2024.01.013Ababkov NV, Danilov VI, Smirnov AN, Popova NA, Pimonov MV. Study of dislocation structure, internal stresses and redistribution of carbon atoms in the zone of localized deformation in structural steel 20. Fundamentalʹnye problemy sovremennogo materialovedenia. 2024;21(1):112-121. (In Russ.). DOI: 10.25712/ASTU.1811-1416.2024.01.013Бритенков А.К. Исследование методом акустического зондирования физико-механических свойств титанового сплава Ti-6Al-4V, полученного методом послойного лазерного сплавления / А.К. Бритенков, В.М. Родюшкин, А.В. Иляхинский // Физика и механика материалов. – 2021. – Т. 47. – № 1. – С. 139–158. DOI: 10.18720/MPM.4712021_14Britenkov AK, Rodyushkin VM, Ilyakhinskii AV. Acoustic sensing study of the physical and mechanical properties of titanium alloy ti-6al-4v, made by selective laser melting. Materials physics and mechanics. 2021;47(1):139-158. (In Russ.). DOI: 10.18720/MPM.4712021_14Муравьев В.В. Структуроскопия термически обработанных стальных прутков по скорости распространения рэлеевских волн / В.В. Муравьев, А.Ю. Будрин, М.А. Синцов // Интеллектуальные системы в производстве. – 2020. – Т. 18. – № 2. – С. 37–43. DOI: 10.22213/2410-9304-2020-2-37-43Murav'ev VV, Budrin AYu, Sintsov MA. Structuroscopy of Heat-Treated Steel Bars by the Speed of Propagation of Rayleigh Waves. Intellektual'nye sistemy v proizvodstve. 2020;18(2):37-43. (In Russ.). DOI: 10.22213/2410-9304-2020-2-37-43Baev A. Possibilities of using of surface and subsurface waves’ amplitude-angle characteristics for control of materials with surface-hardened inhomogeneous layer / A. Baev [et al.] // Devices and Methods of Measurements. 2022, vol. 13, no 4, pp. 263-275. DOI: 10.21122/2220-9506-2022-13-4-263-275Baev A, Asadchaya M, Mayorov А, Sergeeva О, Delenkovsky N. Possibilities of using of surface and subsurface waves’ amplitude-angle characteristics for control of materials with surface-hardened inhomogeneous layer. Devices and Methods of Measurements.2022;13(4):263-275. DOI: 10.21122/2220-9506-2022-13-4-263-275Муравьев В.B. Структуроскопия витков пружин после высокотемпературной мехнической обработки на основе измерения скорости рэлеевских волн / В.B. Муравьев, Л.В. Гущина // Приборы и методы измерений. – 2022. – Т. 13. – № 2. – С. 147–154. DOI: 10.21122/2220-9506-2022-13-2-147-154Murav'ev VV, Gushchina LV. Structuroscopy of Coils after High-Temperature Mechanical Treatment on the Basis of Measurements of Rayleigh Waves Velocity. Devices and Methods of Measurements. 2022;13(2):147(In Russ.). DOI: 10.21122/2220-9506-2022-13-2-147-154Муравьев В.В. Акустические и электромагнитные свойства заготовок стволов гражданских ружей / В.В. Муравьев и др.] // Интеллектуальные системы в производстве. – 2023. – Т. 21. – № 1. – С. 59–70. DOI: 10.22213/2410-9304-2023-1-59-70Murav'ev VV, Murav'eva OV, Vagapov TR, Makarova VE, Stepanova EA. Acoustic and Electromagnetic Properties of Civilian Gun Blanks. Intellektual'nye sistemy v proizvodstve. 2023;21(1):59-70. (In Russ.). DOI: 10.22213/2410-9304-2023-1-59-70Biot M.A. Acoustics, elasiticity, and thermodynamics of porous media: twenty-one papers. New York: Acoustical Society of America, 1992. 265 p.Biot MA. Acoustics, elasiticity, and thermodynamics of porous media: twenty-one papers. New York: Acoustical Society of America. 1992:265.Князьков Н.Н. Акустика пористо-упругих насыщенных жидкостью сред (обзор теории Био) / Н.Н. Князьков, Б.П. Шарфарец // Научное приборостроение. – 2016. – Т. 26. – № 1. – С. 77–84.Knyaz'kov NN, Sharfarets BP. Acoustics of porous-elastic fluid saturated medium (an overview of the biot theory). Nauchnoe priborostroenie. 2016;26(1):77–84.Kidner M. A compARison and review of theories of the acoustics of porous materials / M. Kidner, C. Hansen // International Journal of Acoustics and Vibrations. 2008, vol. 13, pp. 1-27.Kidner M, Hansen C. A compARison and review of theories of the acoustics of porous materials. International Journal of Acoustics and Vibrations. 2008;13:1-27.Jimenez N. Acoustic Waves in Periodic Structures, Metamaterials, and Porous Media: From Fundamentals to Industrial Applications / N. Jimenez, O. Umnova, J.-P. Groby // Topics in Applied Physics. Springer. 2021, 444 p. DOI: 10.1007/978-3-030-84300-7Jimenez N, Umnova O, Groby J-P. Acoustic Waves in Periodic Structures, Metamaterials, and Porous Media: From Fundamentals to Industrial Applications. Topics in Applied Physics. Springer. 2021:444. DOI: 10.1007/978-3-030-84300-7Omella A.J. A simulation method for the computation of the effective P-wave velocity in heterogeneous rocks / A.J. Omella, J. Alvarez-Aramberri, M. Strugaru, et al. // Computational Mechanics. 2021, vol. 67, pp. 845865. DOI 10.1007/s00466-020-01966-3.Omella AJ, Alvarez-Aramberri J, Strugaru M, et al. A simulation method for the computation of the effective P-wave velocity in heterogeneous rocks. Computational Mechanics. 2021;67:845-865. DOI: 10.1007/s00466-020-01966-3Ba A. Thomas Brunet Soft porous silicone rubbers with ultra-low sound speeds in acoustic metamaterials / A. Ba, A. Kovalenko, C. Aristégui, O. MondainMonval, T. Brunet // Scientific Reports. 2017, vol. 7, P. 40106. DOI: 10.1038/srep40106Ba A, Kovalenko A, Aristégui C, Mondain-Monval O, Brunet T. Thomas Brunet Soft porous silicone rubbers with ultra-low sound speeds in acoustic metamaterials. Scientific Reports. 2017;7:40106. DOI: 10.1038/srep40106Magliacano D. Computation of dispersion diagrams for periodic porous materials modeled as equivalent fluids / D. Magliacano [et al.] // Mechanical Systems and Signal Processing. 2020, vol. 142, P. 106749. DOI: 106749. 10.1016/j.ymssp.2019.05.040Magliacano D, Ouisse M, Khelif A, Rosa SD, Franco F, Atalla N, Collet M. Computation of dispersion diagrams for periodic porous materials modeled as equivalent fluids. Mechanical Systems and Signal Processing. 2020;142:106749. DOI: 106749. 10.1016/j.ymssp.2019.05.040Dmitriev V.L. Propagation of Acoustic Waves in a Water-Saturated Porous Medium Formed by a Gas Hydrate / V.L. Dmitriev, I.G. Khusainov, I.K. Gimaltdinov // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2021, vol. 94, no. 6, pp. 1563-1570. DOI: 10.1007/s10891-021-02437-zDmitriev VL, Khusainov IG, Gimaltdinov IK. Propagation of Acoustic Waves in a Water-Saturated Porous Medium Formed by a Gas Hydrate. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2021;94(6):15631570. DOI: 10.1007/s10891-021-02437-zSokolovskaya Y.G. Using Broadband Acoustic Spectroscopy with a Laser Source of Ultrasound to Study the Frequency Dependences of the Phase Velocity of Longitudinal Acoustic Waves in Porous Carbon Fiber Reinforced Plastic Composites / Y.G. Sokolovskaya, N.B. Podymova, A.A. Karabutov // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2021, vol. 85, no. 1, pp. 93-97. DOI: 10.3103/S1062873821010251Sokolovskaya YG, Podymova NB, Karabutov AA. Using Broadband Acoustic Spectroscopy with a Laser Source of Ultrasound to Study the Frequency Dependences of the Phase Velocity of Longitudinal Acoustic Waves in Porous Carbon Fiber Reinforced Plastic Composites. Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2021;85(1):93-97. DOI: 10.3103/S1062873821010251Федотовский В.С. Пористая среда как акустический метаматериал с отрицательными инерционными и упругими свойствами / В.С. Федотовский // Акустический журнал. – 2018. – Т. 64. – № 5. – С. 547–553. DOI: 10.1134/S0320791918050027Fedotovskii VS. Poristaya sreda kak akusticheskii metamaterial s otritsatel'nymi inertsionnymi i uprugimi svoistvami. Acoustical Physics. 2018;64(5):547-553. (In Russ.). DOI: 10.1134/S0320791918050027Бобровницкий Ю.И. Акустический метаматериал с необычными волновыми свойствами / Ю.И. Бобровницкий // Акустический журнал. – 2014. – Т. 60. – № 4. – С. 347. DOI: 10.7868/S0320791914040017Bobrovnitskii YI. An acoustic metamaterial with unusual wave properties. Acoustical Physics. 2014;60(4):347. (In Russ.). DOI: 10.7868/S0320791914040017Ситдикова Л.Ф. Акустические волны в пористых средах, насыщенных водой с пузырьками газа на стенках пор / Л.Ф. Ситдикова // Нефтегазовое дело. – 2020. – Т. 18. – № 5. – С. 36-42. DOI: 10.17122/ngdelo-2020-5-36-42Sitdikova LF. Acoustic waves in porous media saturated with water with gas bubbles on the pore walls. Petroleum engineering. 2020;18(5):36-42. (In Russ.). DOI: 10.17122/ngdelo-2020-5-36-42Groby J.-P. The use of slow waves to design simple sound absorbing materials / J.-P. Groby, W. Huang, A. Lardeau, Y. Auregan // Journal of Applied Physics. 2015, vol. 117, no. 12. DOI: 10.1063/1.4915115Groby J-P, Huang W, Lardeau A, Auregan Y. The use of slow waves to design simple sound absorbing materials. Journal of Applied Physics. 2015;117(12). DOI: 10.1063/1.4915115Guo J. Exploring Acoustic Wave Propagation and Equivalent Path in Quasi-Porous Medium of Loose Coal Mass / J. Guo [et al.] // Natural Resources Research. 2024, vol. 33, pp. 389-403. DOI: 10.1007/s11053-023-10297-yGuo J, Chen C, Cai G, et al. Exploring Acoustic Wave Propagation and Equivalent Path in Quasi-Porous Medium of Loose Coal Mass. Natural Resources Research. 2024;33:389-403. DOI: 10.1007/s11053-023-10297-yГубайдуллин А.А. Скорость и поглощение линейных волн в пористых средах, насыщенных газом и его гидратом / А.А. Губайдуллин, О.Ю. Болдырева, Д.Н. Дудко // Прикладная механика и техническая физика. – 2022. – Т. 63. – № 4(374). – С. 56–63. DOI: 10.15372/PMTF20220406Gubaidullin AA, Boldyreva OYu, Dudko DN. Velocity and attenuation of linear waves in porous media saturated with gas and its hydrate. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2022;63(4):599-605. (In Russ.). DOI: 10.1134/s002189442204006xСекоян С.С. Влияние пористости и дисперсности материалов на скорость распространения звуковых волн / С.С. Секоян [и др.] // Прикладная механика и техническая физика. – 2009. – Т. 50. – № 4(296). – С. 121–127.Sekoyan SS, Shlegel' VR, Batsanov SS [et al.]. Effect of the porosity and particle size of materials on sound-wave velocity. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2009;50(4):646-650. (In Russ.). DOI: 10.1007/s10808-009-0086-yDai Z. The influence of slip boundary effect on the propagation of shear horizontal guided waves in a fluid-saturated porous medium / Dai Z. [et al.] // Journal of Engineering Mathematics. 2024, vol. 144, no. 15. DOI: 10.1007/s10665-023-10318-yDai Z, Liu J, Geng H, et al. The influence of slip boundary effect on the propagation of shear horizontal guided waves in a fluid-saturated porous medium. Journal of Engineering Mathematics. 2024;144(15). DOI: 10.1007/s10665-023-10318-yRose J.L. Ultrasonic guided waves in solid media / Joseph L. Rose // Cambridge; New York: Cambridge University Press. 2014, 530 p.Rose J.L. Ultrasonic guided waves in solid media. Cambridge; New York: Cambridge University Press. 2014:530.Драчев К.А. Измерение скорости звука и коэффициента затухания в композиционных материалах на основе полимерных связующих с раз-личной степенью армирования / К.А. Драчев, В.И. Римлянд, Т.В. Сясина // Вестник Тихоокеанского государственного университета. – 2020. – № 4(59). – С. 47-54.Drachev KA, Rimlyand VI, Syasina TV. Measurement of sound velocity and damping coefficient in composite materials based on polymer binders with different degrees of reinforcement. Vestnik Tikhookeanskogo gosudarstvennogo universiteta. 2020;4(59):47-54.Wilkinson S.J. The propagation of ultrasonic waves in carbon-fibre-reinforced plastics / S.J Wilkinson, W.N. Reynolds // Journal of Physics D: Applied Physics. 2002, vol. 7, P. 50. DOI: 10.1088/0022-3727/7/1/313Wilkinson SJ, Reynolds WN. The propagation of ultrasonic waves in carbon-fibre-reinforced plastics. Journal of Physics D: Applied Physics. 2002;7:50. DOI: 10.1088/0022-3727/7/1/313Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. 2-е изд. дополненное и переработанное. М.: Наука, 1973. – 340 c.Brekhovskikh LM. Volny v sloistykh sredakh 2-e izd. Dopolnennoe i pererabotannoe. M.: Nauka. 1973;340.Караваев Д.М. Анизотропия механических свойств композиционного материала на основе терморасширенного графита / Д.М. Караваев [и др.] // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. – 2012. – T. 14. – № 4(5). – C. 1243–1245.Karavayev DM, Khanov AM, Degtyarev AI, Makarova LE, Smirnov DV, Isaev OYu. Mechanical properties anisotropy of composite material based on thermoexpanded graphite. News of the samara centre of science of the Russian academy of sciences. 2012;14(4): 1243-1245.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.