pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2020-11-1-22-32pimi-636Research ArticleСредства измеренийMeasuring instrumentsМатематическая модель сенсора с открытой областью пространстваMathematical Model of an Open Area of Space SensorДжежораА. А.JezhoraA. A.

Адрес для переписки:  А.А. Джежора – Витебский государственный технологический университет, Московский пр-т, 72, г. Витебск 210038, Беларусь.     e-mail: jezhora@mail.ru

Address for correspondence: A.A. Jezhora – Vitebsk State Technological University, Moskovsky Ave., 72, Vitebsk 210038, Belarus.    e-mail: jezhora@mail.ru

jezhora@mail.ruЗавацкийЮ. А.ZavatskiY. A.

Московский пр-т, 72, г. Витебск 210038

КоваленкоА. В.KovalenkoA. V.

Московский пр-т, 72, г. Витебск 210038

НауменкоА. М.NaumenkoA. M.

Московский пр-т, 72, г. Витебск 210038

Витебский государственный технологический университетБеларусьVitebsk State Technological UniversityBelarus2020170320201112232Copyright © Джежора А.А., Завацкий Ю.А., Коваленко А.В., Науменко А.М., 20202020Джежора А.А., Завацкий Ю.А., Коваленко А.В., Науменко А.М.Jezhora A.A., Zavatski Y.A., Kovalenko A.V., Naumenko A.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/636

Для эффективного применения диэлектрометрических сенсоров большое значение имеет оптимизация конструктивных параметров сенсоров, таких как глубина проникновения электромагнитного поля, величина сигнала сенсора. Цель работы заключалась в построении математической модели сенсора с открытой областью пространства и расчёте его параметров.

Представлены результаты расчёта основных параметров сенсора открытого пространства. Для численного 2D моделирования использованы методы интегральных уравнений и зеркальных отображений. Поверхность каждого электрода рассматривалась в виде двух параллельных ламелей. Такой подход упростил процедуру численного решения двухмерной задачи. Он позволяет выполнять расчёт электрических полей плоских слоистых сред с меньшими временными затратами, с использованием менее мощных компьютеров. Программа численных расчётов реализована в MAPLE.

Проверка адекватности программы осуществлялась для сенсора, выполненного на одностороннем фольгированном тефлоне (ε1 = 2,3) толщиной b = 1,0 мм. Для сенсора выполнен расчёт электрического поля в трёхслойной среде. Расчётная картина поля показала неоднородность распределения силовых линий. Установлено, что глубина зоны контроля не зависит от металлизации поверхности сенсоров. Глубина зоны контроля для сенсора открытого типа лежит в том же диапазоне, что и глубина зоны контроля для плоских накладных измерительных конденсаторов – аналог fringing electric field (FEF) sensors (сенсоров окаймляющего электрического поля).

Созданная модель позволяет проводить обоснованный выбор конструкции и параметров электроёмкостного сенсора открытого типа, определять метрологические характеристики измерительного устройства, решать вопрос технической осуществимости поставленной задачи.

For the effective use of dielectric sensors, optimization of the design parameters of the sensors, such as the depth of penetration of the electromagnetic fi and the magnitude of the sensor signal, is of great importance. The purpose of the work was to build a mathematical model of a sensor with an open area of space and calculate its parameters.Results of main parameters calculations of the open space sensor are presented. Methods of integral equations and mirror images are used for numerical 2D modeling. The surface of each electrode was considered as two parallel lamellae. This approach simplifi the procedure for numerically solving a two-dimensional problem. It allows you to calculate the electric fi of fl layered media with less time, using less powerful computers. The numerical calculation program is implemented in MAPLE.The program adequacy was checked for a sensor made on one-sided foil Tefl (ε1 = 2,3) with a thickness of b = 1.0 mm. The electric fi was calculated for the sensor in a three-layer medium. The calculated picture of the fi showed that the distribution of force lines is not uniform. It was found that the depth of the control zone does not depend on the metallization of the sensor surface. The depth of the control zone for an open-type sensor is in the same range as the depth of the control zone for fl overhead measuring capacitorsan analog of fringing electric fi d (FEF) sensors.

сенсормодельдиэлектрическая жидкостьточностьsensormodeldielectric fluidaccuracyReferencesHu, X. Planar capacitive sensors–designs and applications / X. Hu, W. Yang // Sensor Review. – 2010. – Vol. 30, no. 1. – P. 24–39. DOI: 10.1108/02602281011010772Hu X., Yang W. Planar capacitive sensors–designs and applications. Sensor Review, 2010, vol. 30, no. 1, pp. 24–39. DOI: 10.1108/02602281011010772Mamishev, A.V. Interdigital sensors and transducers / A.V. Mamishev, K. Sundara-Rajan, F. Yang, Y. Du, M. Zahn // Proceedings of the IEEE. – 2004. – Vol. 92, iss. 5. – P. 808–845. DOI: 10.1109/JPROC.2004.826603Mamishev A.V., Sundara-Rajan K., Yang F., Du Y., Zahn M. Interdigital sensors and transducers. Proceedings of the IEEE, 2004, vol. 92, no. 5, pp. 808– 845. DOI: 10.1109/JPROC.2004.826603Diamond, G.G. Single-sided capacitive imaging for NDT / G.G. Diamond [et al.] // Insight-Non-Destructive Testing and Condition Monitoring. – 2006. – Vol. 48, no. 12. – P. 724–730. DOI: 10.1784/insi.2006.48.12.724Diamond G.G., Hutchins D.A., Gan T.H., Purnell P., Leong K.K. Single-sided capacitive imaging for NDT. Insight-Non-Destructive Testing and Condition Monitoring, 2006, vol. 48, no. 12, pp. 724–730. DOI: 10.1784/insi.2006.48.12.724Chen, T. Analysis of a concentric coplanar capacitive sensor for nondestructive evaluation of multilayered dielectric structures / T. Chen, N. Bowler // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. – 2010. – Vol. 17, iss. 4. – P. 1307–1318. DOI: 10.1109/TDEI.2010.5539703Chen T., Bowler N. Analysis of a concentric coplanar capacitive sensor for nondestructive evaluation of multi-layered dielectric structures. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2010, vol. 17, no. 4, pp. 1307–1318. DOI: 10.1109/TDEI.2010.5539703Li, X.B. Design principles for multichannel fringing electric field sensors / X.B. Li, S.D. Larson, A.S. Zyuzin, A.V. Mamishev // IEEE Sensors Journal. – 2006. – Vol. 6, iss. 2. – P. 434–404. DOI: 10.1109/JSEN.2006.870161Li X.B.,Larson S.D.,Zyuzin A.S.,Mamishev A.V. Design principles for multichannel fringing electric field sensors. IEEE Sensors Journal, 2006, vol. 6, pp. 434–404. DOI: 10.1109/JSEN.2006.870161Sheiretov, Y. Modeling of Spatially Periodic Dielectric Sensors in the Presence of a Top Ground Plane Bounding the Test Dielectric / Y. Sheiretov, M. Zahn // IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul. – 2005. – V. 12, no. 5. – P. 993–100. DOI: 10.1109/TDEI.2005.1522192Sheiretov Y., Zahn M. Modeling of Spatially Periodic Dielectric Sensors in the Presence of a Top Ground Plane Bounding the Test Dielectric. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2005, vol. 12, no. 5, pp. 993–100. DOI: 10.1109/TDEI.2005.1522192Джежора, А.А. Принципы проектирования накладных измерительных конденсаторов в присутствии заземленной плоскости / А.А. Джежора [и др.] // Приборы и методы измерений. – 2011. – № 2(3). – С. 109–115.Jezhora A.A., Kuzmitch A.I., Radevich E.I., Rubanik V.V. [Principles of designing of fringing electric field sensors in the presence of a top ground plane bounding]. Devices and Methods of Measurements, 2011, no. 2, pp. 109–115 (in Russian).Han, T. Multifunctional Flexible Sensor Based on Laser-Induced Graphene / T. Han [et al.] // Sensors. – 2019. – Vol. 19, no. 16. – P. 3477–3492. DOI: 10.3390/s19163477Tao H., Anindya N., Roy B.V., Simorangkir B., Afsarimanesh N., Liu H., Mukhopadhyay S.C., Xu Y., Zhadobov M., Sauleau R. Multifunctional Flexible Sensor Based on Laser-Induced Graphene. Sensors, 2019, vol. 19, no. 16, pp. 3477–3492. DOI: 10.3390/s19163477Zuk, S. Capacitive sensors realized on flexible substrates / S. Zuk, A. Pietrikova // Electroscope. – 2017. – Vol. 17, no. 2. – P. 1–5.Zuk S., Pietrikova A. Capacitive sensors realized on fl substrates. ElectroScope, 2017, vol. 17, no. 2, pp. 1–5.Khan, S. Technologies for printing sensors and electronics over large flexible substrates / S. Khan, L. Lorenzelli, R.S. Dahiya // IEEE Sensors Journal. – 2015. – Vol. 15, iss. 6. – P. 3164–3185. DOI: 10.1109/JSEN.2014.2375203Khan S., Lorenzelli L., Dahiya R.S. Technologies for printing sensors and electronics over large flexible substrates. IEEE Sensors Journal, 2015, vol. 15, pp. 3164– 3185. DOI: 10.1109/JSEN.2014.2375203Starzyk, F. Parametrisation of interdigit comb capacitor for dielectric impedance spectroscopy / F. Starzyk // Archives of Materials Science and Engineering. – 2008. – Vol. 34, iss. 1. – P. 31–34.Starzyk F. Parametrisation of interdigit comb capacitor for dielectric impedance spectroscopy. Archives of Materials Science and Engineering, 2008, vol. 34, iss. 1, pp. 31–34.Thibault, P. On the design of capacitive sensors using flexible electrodes for multipurpose measurements / P. Thibault [et al.] // Review of scientific instruments. – 2007. – Vol. 78, iss. 4. – P. 043903. DOI: 10.1063/1.2721406Thibault P., Diribarne P., Fournier T., Perraud S., Puech L., Wolf P.E., Vallcorba R. On the design of capacitive sensors using flexible electrodes for multipurpose measurements. Review of scientific instruments, 2007, vol. 78, iss. 4, 043903 p. DOI: 10.1063/1.2721406Джежора, А.А. Электроемкостные преобразователи и методы их расчета. – Минск: «Издательский дом «Белорусская наука», 2007. – 305 с.Jezhora A.A. Elektroyemkostnyye preobrazovateli i metody ikh rascheta [Electriccapacity converters and methods of their calculation]. Minsk, Publishing house of the Belarusian science, 2008, 305 p.Тихонов, А.Н., Самарский, А.А. Уравнения математической физики: 7-е изд. М.: Изд-во МГУ; Издво «Наука», 2004.Tikhonov A.N., Samarsky A.A. Uravneniya matematicheskoj fiziki: 7-е izdanie [Equations of mathematical physics: 7th ed]. Moscow, Moscow St. Univ. Publ., Nauka Publ., 2004, 798 p.Kim, C. Numerical analysis on effective electric field penetration depth for interdigital impedance sensor / Kim [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. – 2013. – Vol. 418, no. 1. – P. 012020. DOI: 10.1088/1742-6596/418/1/012020Kim C.U., Li G., Li J., Jong H., Ro C., Song Y, Pak G., Im S. Numerical analysis on effective electric fi penetration depth for interdigital impedance sensor. Journal of Physics: Conference Series, 2013, vol. 418, no. 1, 012020 p. DOI: 10.1088/1742-6596/418/1/012020

The authors declare that there are no conflicts of interest present.