pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2019-10-4-308-321pimi-508Research ArticleСредства измеренийMeasuring instrumentsУстройство и методика измерения моментов сил сопротивления качению на пятне контактаDevice and Measuring Method the Moments of Rolling Resistance Forces on the Contact SpotДжилавдариИ. З.GilavdaryI. Z.МекидС.MekidS.

Mechanical Engineering Department 

Dhahran 31261, Saudi Arabia

Address for corres

РизноокаяН. Н.RiznookayaN. N.

Адрес для переписки: Н.Н.Ризноокая – Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, г. Минск 220013, Беларусь    e-mail: Riznookaya@bntu.by

Address for correspondence: N.Riznookaya – Belarusian National Technical University, Nezavisimosty Ave., 65, Minsk 220013, Belarus       e-mail: Riznookaya@bntu.by

Riznookaya@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarusУниверситет нефти и полезных ископаемых имени короля ФадхаСаудовская АравияKing Fahd University of Petroleum & MineralsSaudi Arabia201912122019104308321Copyright © Джилавдари И.З., Мекид С., Ризноокая Н.Н., 20192019Джилавдари И.З., Мекид С., Ризноокая Н.Н.Gilavdary I.Z., Mekid S., Riznookaya N.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/508

В настоящее время изучение трения качения является одним из основных направлений в исследовании закономерностей контактного взаимодействия твёрдых тел. О сложности решения проблем, существующих в этой области, свидетельствует практически необозримое количество публикаций, список которых постоянно растёт.

В данной работе внимание уделяется исследованиям моментов сопротивления качению при смещениях из положения равновесия тела в форме шарика, существенно меньших размеров пятна контакта. Цель представленной работы состояла в описании конструкции разработанного авторами одноконтактного маятникового прибора, в котором физический маятник, опираясь на плоскую поверхность исследуемого тела только одним шариком, совершает свободные малые качания со стабильной вертикальной плоскостью качаний, а также в описании специальной методики измерений с высокой чувствительностью и точностью сил сопротивления качению, в том числе, сил адгезии и упругих сил частотно-независимого внутреннего трения.

Оригинальность методики измерения сопротивления качению в данной работе состоит в использовании метода нелинейной аппроксимации зависимости амплитуды и периода качаний маятника от времени. Аппроксимация проводится на основании предложенных законов затухания амплитуды и изменения периода, которые отличаются от обычного экспоненциального закона. Предполагается, что данный подход позволяет провести оценку поверхностного натяжения твёрдого тела и оценку давления сил адгезии между поверхностями контактирующих тел, а также установить аналитический вид момента сопротивления качению. Проведены эксперименты для следующих пар контактирующих тел: сталь-сталь, сталь-стекло, сталь-кремний. Построены кривые зависимости момента сопротивления качению от амплитуды качаний маятника.

Разработанный одношариковый маятниковый прибор и предложенная методика измерений открывают новые широкие возможности для исследований механизмов и закономерностей сопротивления качению в условиях микрои мезоперемещений катящегося тела из состояния покоя.

Currently, the study of rolling friction is one of the main directions in the study of the laws of contact interaction of solids. The complexity of solving the problems existing in this area is evidenced by the practically vast number of publications, the list of which is constantly growing.

In this paper, attention is paid to studies of the moments of rolling resistance at displacements from the equilibrium position of a ball-shaped body that are substantially smaller than the size of the contact spot. The purpose of the present work is to describe the design of the single-contact pendulum device developed by the authors, in which the physical pendulum, resting on the flat surface of the body under study with only one ball, makes free small stable swings in a vertical plane, as well as in the description of a special measurement technique with high sensitivity and accuracy rolling resistance forces, including adhesion forces and frequency-independent forces of elastic deformations. It is assumed that the adhesion forces can exhibit both dissipative properties and elastic properties, while elastic forces are independent of the strain rate.

The originality of the method of measuring rolling resistance in this paper consists in using the method of nonlinear approximation of the dependence of the amplitude and period of swing of the pendulum on time. The approximation is carried out on the basis of the proposed laws of amplitude decay and period variation, which differ from the usual exponential law.

It is assumed that this approach allows one to evaluate the surface tension of a solid and evaluate the pressure of adhesion forces between the surfaces of the contacting bodies, as well as to establish an analytical form of the moment of rolling resistance. The curves of the dependence of the rolling resistance moment on the swing amplitude of the pendulum are constructed. Experiments were performed for the following pairs of contacting bodies: steel-steel, steel-glass, steel-electritechnical silicon. It was assumed that the pressure at the contact spot did not exceed the elastic limit.

The developed single-ball pendulum device and the proposed measurement procedure open up new wide possibilities for studying the laws of mechanisms of rolling resistance under conditions of microand mesoscale displacements of a rolling body from a state of rest.

адгезияповерхностное натяжениесопротивление качениюфизический маятниксферическая опораadhesionsurface tensionrolling resistancephysical pendulumspherical supportReferencesCross, R. Coulomb’s Law for rolling friction / R. Cross // Amer. J. Phys. – 2016. – Vol. 84, no. 3. – P. 221–230. DOI: 10.1119/1.4938149Cross R. Coulomb’s Law for rolling friction. Amer. J. Phys., 2016, vol. 84, no. 3, pp. 221–230. DOI: 10.1119/1.4938149Cherepanov, G.P. The laws of rolling / G.P. Cherepanov // Physical Mesomechanics. – 2019. – Vol. 22, no. 3. – P. 242–254. DOI: 10.1134/S1029959919030093Cherepanov G.P. The laws of rolling. Physical Mesomechanics, 2019,vol. 22, no. 3, pp. 242–254. DOI: 10.1134/S1029959919030093Popov, V.L. Contact mechanics and friction: Physical Principles and Applications / V.L. Popov // Berlin: Springer, Berlin, Heidelberg, 2017. – P. 231–253. DOI: 10.1007/978-3-662-53081-8Popov V.L. Contact mechanics and friction: Physical Principles and Applications. Berlin: Springer, Berlin, Heidelberg, 2017, pp. 231–253. DOI: 10.1007/978-3-662-53081-8Popov, V.L. What does friction really depend on? Robust governing parameters in contact mechanics and friction / V.L. Popov // Physical Mesomechanics. – 2016. – Vol. 19, no. 2. – P. 115–122. DOI: 10.1134/S1029959916020016Popov V.L. What does friction really depend on? Robust governing parameters in contact mechanics and friction. Physical Mesomechanics, 2016, vol. 19, no. 2, pp. 115–122. DOI: 10.1134/S1029959916020016Bowden, F.P. The friction and lubrication of solids / F.P. Bowden, D. Tabor // New York: Oxford University Press, 1950. – 372 p.Bowden F.P., Tabor D. The friction and lubrication of solids. New York: Oxford University Press, 1950, 372 p.Johnson, K.L. Contactmechanics/ K.L. Johnson // Cambridge university press, 1987. – 452 p. DOI: 10.1017/CBO9781139171731Johnson K.L. Contact mechanics. Cambridge university press, 1987, 452 p. DOI: 10.1017/CBO9781139171731Mekid, S. A non-linear model for pre-rolling friction force in precision positioning / S. Mekid // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journalof Engineering Tribology.– 2004.– Vol. 218, no. 4. – P. 305–312. DOI: 10.1243/1350650041762686Mekid S. A non-linear model for pre-rolling friction force in precision positioning. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology, 2004, vol. 218, no. 4, pp. 305– 312. DOI: 10.1243/1350650041762686Tan, X. Measurement and modeling of dynamic rolling friction in linear microball bearings / X. Tan, A. Modafe, R. Ghodssi // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. – 2006. – Vol. 128. – P. 891– 898. DOI: 10.1115/1.2362786Tan X., Modafe A., Ghodssi R. Measurement and modeling of dynamic rolling friction in linear microball bearings. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 2006, vol. 128, pp. 891–898. DOI: 10.1115/1.2362786Amthor, A. High precision position control using and adaptive friction compensation approach / A. Amthor, S. Zschaeck, C. Ament // IEEE Transactions on automatic control. – 2010. – Vol. 55, no. 1. – P. 274–278. DOI: 10.1109/TAC.2009.2036307Amthor A., Zschaeck S., Ament C. High precision position control using and adaptive friction compensation approach. IEEE Transactions on automatic control, 2010, vol. 55, no. 1, pp. 274–278. DOI: 10.1109/TAC.2009.2036307Benditkis, R. Comment on rolling resistance / R.Benditkis, D.S. Necsulescu // Technical briefs in J. Tribology. – 1994. – Vol. 116, no. 3. – P. 658–659. DOI: 10.1115/1.2928898Benditkis R., Necsulescu D.S. Comment on rolling resistance. Technical briefs in J. Tribology, 1994, vol. 116, no. 3, pp. 658–659. DOI: 10.1115/1.2928898Van Spengen, W. Merlijn. MEMS reliability from a failure mechanisms perspective / W. Merlijn van Spengen // Microelectronics Reliability. – Vol. 43, no. 7. – 2003. – P. 1049–1060. DOI: 10.1016/S0026-2714(03)00119-7Van Spengen W. Merlijn. MEMS reliability from a failure mechanisms perspective. Microelectronics Reliability, vol. 43, no. 7, 2003, pp. 1049–1060. DOI: 10.1016/S0026-2714(03)00119-7Mekid, S. Dedicated instruments for nanoengineering education: Integrated nano-manipulation and micro-nanomachining / S. Mekid // International Journal of Mechanical Engineering Education. – 2019. – P. 0306419019846591. DOI: 10.1177/0306419019846591Mekid S. Dedicated instruments for nanoengineering education: Integrated nano-manipulation and micro-nanomachining. International Journal of Mechanical Engineering Education, 2019, p. 0306419019846591. DOI: 10.1177/0306419019846591Mekid, S. Engineering manipulation at nanoscale: further functional specifications / S. Mekid, S. Bashmal // Journal of Engineering, Design and Technology. – 2019. – Vol. 17, no. 3. – P. 572–590. DOI: 10.1108/JEDT-09-2018-0165)Mekid S., Bashmal S. Engineering manipulation at nano-scale: further functional specifications. Journal of Engineering, Design and Technology, 2019, vol. 17, no. 3, pp. 572–590. DOI: 10.1108/JEDT-09-2018-0165Szoszkiewicz, R. Adhesion hysteresis and friction at nanometer and micrometer length / R. Szoszkiewicz [et al.] // Journal of applied physics. – 2006. – Vol. 99, iss. 1 – P. 1–7. DOI: 10.1063/1.2159081Szoszkiewicz R., Bhushan B., Huey B.D., Kulik A.J., Gremaud G. Adhesion hysteresis and friction at nanometer and micrometer length. Journal of applied physics, 2006, vol. 99, iss. 1, pp. 1–7. DOI: 10.1063/1.2159081Белый, В.А. Адгезия полимеров к металлам // В.А. Белый [и др.]. − Минск: Наука и техника. – 1971. – 228 с.Belyiy V.A., Egorenkov N.I., Pleskachevskiy Y.M. Adgeziya polimerov k metallam [Adhesion of polymers to metals]. Minsk: Nauka i tehnika Publ., 1971, 228 p.Менделеев, Д.И. Опытное исследование колебания весов и возобновление прототипа или основной образцовой русской меры массы в 1893-1898 гг. / Д.И. Менделеев. С предисл. М.А. Шателена. – Л. Гос. науч.-техн. изд-во, Ленхимсектор, 1931. – 302 с.Mendeleev D.I. Opytnoe issledovanie kolebaniya vesov i vozobnovlenie prototipa ili osnovnoj obrazcovoj russkoj mery massy v 1893-1898 gg. [Experimental research: weight change and the renewal of the prototype or the main exemplary Russian measure of mass in 18931898], L. Gos. nauch.-tekhn. izd-vo, Lenhimsektor, 1931, 302 p.Herbert, E.G. Some Recent developments in hardness testing / E.G. Herbert // The Engineer. – 1923. – Vol. 135. – P. 686–687.Herbert E.G. Some Recent developments in hardness testing. The Engineer, 1923, vol. 135, pp. 686– 687.Halama, R. Mechanics of Herbert Pendulum Hardness Tester and its Application / R. Halama [et al.] // Key Engineering Materials. – Trans Tech Publications Ltd, 2017. – Vol. 741. – P. 122–127. DOI: 10.4028/www.scientific.net/KEM.741.122Halama R., Podešva J., Suzuki R., Matsubara M., Čech R. Mechanics of Herbert Pendulum Hardness Tester and its Application. Key Engineering Materials. Trans Tech Publications Ltd, 2017, vol. 741, pp. 122–127. DOI: 10.4028/www.scientific.net/KEM.741.122Matsubara, M. Improved Herbert hardness tester / M. Matsubara, K. Sakamoto // Experimental Techniques. – 2012. – Vol. 36, no. 3. – P. 73–76. DOI: 10.1111/j.1747-1567.2011.00736.xMatsubara M., Sakamoto K. Improved Herbert hardness tester. Experimental Techniques, 2012, vol. 36, no. 3, pp. 73–76. DOI: 10.1111/j.1747-1567.2011.00736.xSuzuki, R. Hardness Measurement for Metals Using Lightweight Herbert Pendulum Hardness Tester With Cylindrical Indenter / R. Suzuki [et al.] // Experimental Techniques. – 2016. – Vol. 40, no. 2. – P. 795–802. DOI: 10.1111/ext.12121Suzuki R., Kaburagi T., Matsubara M., Tashiro T., Koyama T. Hardness Measurement for Metals Using Lightweight Herbert Pendulum Hardness Tester With Cylindrical Indenter. Experimental Techniques, 2016, vol. 40, no. 2, pp. 795–802. DOI: 10.1111/ext.12121Кузнецов, В.Д. Физика твердого тела: в 5 т / В.Д. Кузнецов. – Томск : Красное знамя, 1937– 1949. – Т. 1 / Сост. при участии В.А. Жданова, Н.Ф. Кунина, Д.Д. Саратовкина. – 1937. – C. 448–480.Kuznecov V.D. Fizika tverdogo tela [Solid state physics: 5 vol.]. Tomsk: Krasnoe znamya Publ., 19371949, vol. 1, 1937, pp. 448–480 (in Russian).Tomlinson, G.A. CVI. A molecular theory of friction / G.A. Tomlinson // The London, Edinburgh, and Dublin philosophical magazine and journal of science. – 1929. – Vol. 7, no. 46. – P. 905–939. DOI: 10.1080/14786440608564819Tomlinson G.A. CVI. A molecular theory of friction. The London, Edinburgh, and Dublin philosophical magazine and journal of science, 1929, vol. 7, no. 46, pp. 905–939. DOI: 10.1080/14786440608564819Gilavdary, I. Micro-slippage effects in pre-rolling induced by a disturbed and undisturbed pendulum with spherical supports / I. Gilavdary [et al.] // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. – 2014. – Vol. 228, no. 1. – P. 46–52. DOI: 10.1177/1350650113498230Gilavdary I., Mekid S., Riznookaya N. Microslippage effects in pre-rolling induced by a disturbed and undisturbed pendulum with spherical supports. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology, 2014, vol. 228, no. 1, pp. 46–52. DOI: 10.1177/1350650113498230Gilavdary, I. A new theory on pure pre-rolling resistance through pendulum oscillations / I. Gilavdary [et al.] // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. – 2013. – Vol. 227, no. 6. – P. 618–628. DOI: 10.1177/1350650112465516Gilavdary I., Mekid S., Riznookaya N. A new theory on pure pre-rolling resistance through pendulum oscillations. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology, 2013, vol. 227, no. 6, pp. 618–628. DOI: 10.1177/1350650112465516Ковалев, А.В. Феноменологическая модель адгезионного контакта / А.В. Ковалев, И.Н. Ковалева, Н.К. Мышкин // Трение и износ. – 2005. – T. 26, № 6. – С. 575–585.Ковалев, А.В. Феноменологическая модель адгезионного контакта / А.В. Ковалев, И.Н. Ковалева, Н.К. Мышкин // Трение и износ. – 2005. – T. 26, № 6. – С. 575–585.Григорьев, А.Я. Измерение контактной адгезии и аттракционного взаимодействия технических поверхностей / А.Я. Григорьев [и др.] // Трение и износ. – 2003. – T. 24, № 4. – С. 405–412.Григорьев, А.Я. Измерение контактной адгезии и аттракционного взаимодействия технических поверхностей / А.Я. Григорьев [и др.] // Трение и износ. – 2003. – T. 24, № 4. – С. 405–412.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.