pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2019-10-3-271-280pimi-453Research ArticleМетоды измерений, контроля, диагностикиMethods of measurements, monitoring, diagnosticsЦифровизация измерений спектров в базисе Фурье – тенденции развития и проблемыDigitalization of Spectral Measurements in the Fourier Basis – Development Trends and ProblemsПономареваО. B.PonomarevaO. V.

Адрес для переписки: О.В. Пономарева – Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, ул. Студенческая, 7, г. Ижевск 426069, Россия     e-mail: ponva@mail.ru

Address for correspondence: O.V. Ponomareva – Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Studencheskaya str., 7, Izhevsk 426069, Russia e-mail: ponva@mail.ru

ponva@mail.ruПономаревА. В.PonomarevA. V.СмирноваН. В.SmirnovaN. V.

ул. Студенческая, 7, г. Ижевск 426069

Ижевский государственный технический университет имени М.Т. КалашниковаРоссияKalashnikov Izhevsk State Technical UniversityRussian Federation201909092019103271280Copyright © Пономарева О.B., Пономарев А.В., Смирнова Н.В., 20192019Пономарева О.B., Пономарев А.В., Смирнова Н.В.Ponomareva O.V., Ponomarev A.V., Smirnova N.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/453

На современном этапе развития цифровых информационных технологий происходит интенсивная цифровизация (компьютеризация) как прямых, так и косвенных методов измерения. Прямым следствием компьютеризации измерений стало, во-первых, появление нового класса средств измерения – процессорных измерительных средств (ПрИС); во-вторых, повышение уровня формализации измерительных процедур; в-третьих, создание новой, революционной технологии – технологии виртуальных приборов (ВП). Цель статьи – анализ развития цифровых технологий измерений спектров, выявление возникающих при этом проблем и формулирование первоочередных научных и прикладных задач по их разрешению.

Теоретическими и прикладными исследованиями установлено, что цифровые технологии измерений спектра, кроме существенных преимуществ, обладают и определенными недостатками. Показано, что недостатки цифровых технологий измерений спектров вытекают как из природы цифровых методов, так и из аналитических и стохастических свойств базисов применяемых преобразований при измерениях спектров. Анализ цифровых методов измерений спектров показал, что методы, основанные на дискретном преобразовании Фурье (ДПФ), сохраняют свою ведущую роль и эффективны практически во всех предметных областях. Однако есть и проблемы цифровизации измерений спектров сигналов на основе ДПФ, которые связаны, прежде всего, с проявлением ряда негативных эффектов, которые отсутствуют при аналоговых методах измерения спектров на основе преобразования Фурье. Это эффект периодизации измерительного сигнала и его спектра, эффект частокола, а также эффект наложения. Как показал анализ, существующие методы борьбы с негативными эффектами цифровизации измерений спектров разрешают проблемы внедрения цифровых технологий лишь отчасти. Для борьбы с негативными эффектами цифровизации измерений спектров в работе предложено обобщение ДПФ в виде параметрического ДПФ (ДПФ-П).

Сформулированы основные научные и прикладные задачи компьютеризации измерений спектров сигналов: развитие теории цифровых методов измерения спектров сигналов, создание новых и усовершенствование существующих цифровых методов измерений спектров сигналов, разработка алгоритмического, программного и метрологического обеспечений ПрИС и ВП для реализации ДПФ-П.

At the present stage of development of digital information technologies intensive digitalization (computerization) of both direct and indirect measurement methods is taking place. The direct consequence of the computerization of measurements was, firstly, the emergence of a new class of measuring instruments – Processor measuring instruments (PRIS), secondly, increasing the level of formalization of measuring procedures, thirdly, the creation of a new, revolutionary technology –Virtual Instrument (VI). The purpose of the article is to analyze the development of digital technologies for measuring spectra, identifying the problems that arise in this case and formulating priority scientific and applied problems for their resolution.

Theoretical and applied research has established that digital spectrum measurement technologies, in addition to significant advantages, have certain disadvantages. It has been shown that the disadvantages of digital technologies for measuring spectra arise both from the nature of digital methods and from the analytical and stochastic properties of the bases of the applied transformations in measuring the spectra. An analysis of digital methods for measuring spectra showed that methods based on Discrete Fourier Transform (DFT) retain their leading role and are effective in almost all subject areas. However, there are also problems of digitalization of measurements of the spectra of signals based on the DFT, which are associated, first of all, with the manifestation of a number of negative effects that are absent with analog methods for measuring spectra based on the Fourier transform. This is the periodization effect of the measuring signal and its spectrum, the stockade effect, as well as the aliasing effect. As the analysis showed, existing methods of dealing with the negative effects of digitalization of spectrum measurements solve the problems of introducing digital technologies only partially. To combat the negative effects of digitalization of spectral measurements, a generalization of the DFT in the form of a parametric DFT (DFT-P) (Parametric Discrete Fourier Transform – DFT-P) is proposed.

The main scientific and applied problems of computerization of signal spectrum measurements are formulated: the development of the theory of digital methods for measuring signal spectra, the creation of new and improvement of existing digital methods for measuring signal spectra, the development of algorithmic, software and metrological software for PRIS and VI for the implementation of DFT-P.

indirect measurementdigitalization of measurementsmeasurement modelprocessor measuring toolsignal spectrumReferencesCooley, J. An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series / J. Cooley, J. Tukey // Math. Comput. – 1965. – Vol. 19, no. 90. – P. 297–301. DOI: 10.2307/2003354Cooley J., Tukey J. An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series. Math. Comput., 1965, vol. 19, no. 90, pp. 297–301. DOI: 10.2307/2003354Oppenheim, A.V. Discrete-Time Signal Processing / A.V. Oppenheim, R.W. Schafer // Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 2009. – 1120 p.Oppenheim A.V., Schafer R.W. Discrete-Time Signal Processing. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 2009, p. 1120.Sumathi, S. LabVIEW based Advanced Instrumentation Systems / S. Sumathi, P. Surekha // Springer, 2007. – 728 p.Sumathi S., Surekha P. LabVIEW based Advanced Instrumentation Systems. Springer, 2007, 728 p.Bress, T. Effective Labview Programming / T. Bress // New York: NTC Press, 2013. – 720 p.Bress T. Effective Labview Programming. New York: NTC Press, 2013, 720 p.Folea, S. LabVIEW – Practical Applications and Solutions / S. Folea // InTech, 2011. – 472 p.Folea S. LabVIEW - Practical Applications and Solutions. InTech, 2011, 472 p.Richard, G. Lyons. Understanding Digital Signal Processing (3rd Edition) 3rd Edition / G. Richard // Prentice-Hall, 2010. – 210 p.Richard G. Lyons. Understanding Digital Signal Processing (3rd Edition) 3rd Edition. Prentice-Hall, 2010, 210 p.Финкелстайн, Л. Наука об измерениях: анализ состояния и направлений развития / Л.Финкелстайн // Датчики и системы. – 2010. – № 2. – С. 53–57.Finkelstajn L. [The science of measurements: analysis of the state and directions of development]. Datchiki i sistemy [Sensors and systems], 2010, no. 2, pp. 53–57 (in Russian).Yaroslavsky, L.P. Compression, restoration, resampling, ‘compressive sensing’ fast transforms in digital imaging / L.P. Yaroslavsky // Journal of Optics. – 2015. – Vol. 17, no. 7. – P. 073001.Yaroslavsky L.P. Compression, restoration, resampling, ‘compressive sensing’ fast transforms in digital imaging. Journal of Optics, 2015, vol. 17, no. 7, p. 073001.Favorskaya, M.N. Development of mathematical theory in computer vision / M.N. Favorskaya, L.C. Jain // Intelligent Systems Reference Library. – 2015. – Vol. 73. – P. 1–8. DOI: 10.1007/978-3-319-10653-3_1Favorskaya M.N., Jain L.C. Development of mathematical theory in computer vision. Intelligent Systems Reference Library, 2015, vol. 73, pp. 1–8. DOI: 10.1007/978-3-319-10653-3_1Gonzalez, R.C. Digital Image Processing / R.C. Gonzalez, R.E. Woods // 4th Ed. Published by Pearson, 2018. – P. 1168.Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing. 4th Ed. Published by Pearson, 2018, 1168 p.Ханян, Г.С. Аналитическое исследование и оценка погрешностей в задаче измерения параме- тров гармонического сигнала методом преобразования Фурье / Г.С. Ханян // Измерительная техника. – 2003. – № 8. – С. 3–10.Hanyan G.S. [Analytical research and error estimation in the problem of measuring the parameters of a harmonic signal by the Fourier transform]. Izmeritel'naya tekhnika [Measuring technique], 2003, no. 8, pp. 3–10 (in Russian).Petrovsky, N.A. Two-dimensional non-separable quaternionic paraunitary filter banks / N.A. Petrovsky, E.V. Rybenkov, A.A. Petrovsky // IEEE Int. conf. on Signal Processing: Algorighms, Architectures, Arrangements, and Applications // Poznan, Poland. – 2018. – Р. 120–125. DOI: 10.23919/SPA.2018.8563311Petrovsky N.A., Rybenkov E.V., Petrovsky A.A. Two-dimensional non-separable quaternionic paraunitary filter banks. IEEE Int. conf. on Signal Processing: Algorighms, Architectures, Arrangements, and Applica- tions, Poznan, Poland, 2018, pp. 120–125. DOI: 10.23919/SPA.2018.8563311Цветков, Э.И. Процессорные измерительные средства / Э.И. Цветков // Л.: Энергоатомиздат, 1989. – 224 с.Cvetkov E.I. Protsessornye izmeritel'nye sred- stva [Processor measuring tools]. Leningrad, Energoato- mizdat Publ., 1989, 224 p.Цветков, Э.И. Основы математической метрологии / Э.И. Цветков // СПб.: Политехника, 2005. – 510 с.Cvetkov E.I. Osnovy matematicheskoj metrologii [Fundamentals of Mathematical Metrology]. Saint-Peters- burg, Politekhnika Publ., 2005, 510 p.Мелентьев, В.С. Аппроксимационные методы и системы измерения и контроля параметров периодических сигналов / В.С. Мелентьев, В.И. Батищев // М.: Физматлит, 2011. – 240 с.Melent'ev V.S., Batishchev V.I. Аpproksimatsionnye metody i sistemy izmereniya i kontrolya parametrov periodicheskikh signalov [Approximation methods and systems for measuring and controlling the parameters of periodic signals]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2011, 240 p.Prokhorov, S.A. Orthogonal models of structure functions / S.A. Prokhorov, V.V. Grafkin // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2011. – Vol. 47, no. 1. – P. 39–46. DOI: 10.3103/S8756699011010067Prokhorov S.A. Orthogonal models of structure functions. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2011, vol. 47, no. 1, pp. 39–46. DOI: 10.3103/S8756699011010067John, W. Multidimtnsional signal, image, and video processing and coding / W. John // Academic Press is imprint of Elsevier, 2006.John W. Multidimtnsional signal, image, and video processing and coding. Academic Press is imprint of Elsevier, 2006.Ponomareva, O. Evolution of forward and inverse discrete fourier transform / O. Ponomareva, A. Ponomarev, V. Ponomarev // IEEE East-West Design & Test Symp. – 2018. – P. 313–318. DOI: 10.1109/EWDTS.2018.8524820Ponomareva O., Ponomarev A., Ponomarev V. Evolution of forward and inverse discrete fourier transform. IEEE East-West Design & Test Symp., 2018, pp. 313–318. DOI: 10.1109/EWDTS.2018.8524820Ponomarev, V.A. Method for Effective Measurement of a Sliding Parametric Fourier Spectrum / V.A. Ponomarev, O.V. Ponomareva, A.V. Ponomarev // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing // 2014. – Vol. 50, iss. 2. – P. 132–138. DOI: 10.3103/S8756699014020046Ponomarev V.A., Ponomareva O.V., Ponomarev A.V. Method for Effective Measurement of a Sliding Parametric Fourier Spectrum. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2014, vol. 50, iss. 2, pp. 132–138. DOI: 10.3103/S8756699014020046Пономарев, В.А. Инвариантность текущего энергетического Фурье-спектра комплексных дискретных сигналов на конечных интервалах / В.А. Пономарев, О.В. Пономарева // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. – 2014. – № 2. – С. 8–16.Ponomarev V.A., Ponomareva O.V. Invariance of the current energy Fourier spectrum of complex discrete signals at finite intervals. News of higher educational institutions of Russia. Radio electronics, 2014, no. 2, pp. 8–16 (in Russian).Пономарев, В.А. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов / В.А. Пономарев, О.В. Пономарева // Метрология. – 2017. – № 1. – С. 20–32.Ponomarev V.A., Ponomareva O.V. Trends in the development of discrete indirect measurements of the parameters of electrical signals. Metrology, 2017, no. 1, pp. 20–32 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.