pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2019-10-1-90-98pimi-428Research ArticleМетоды измерений, контроля, диагностикиMethods of measurements, monitoring, diagnosticsЗависимость коэффициента корреляции между результатами измерения параметра и его истинными значениями от приведенной погрешности измеренияDependence of the Correlation Coefficient Between the Results of a Parameter Measurement and Its True Values on the Reduced Measurement ErrorСандомирскийС. Г.SandomirskiS. G.

Адрес для переписки: С.Г. Сандомирский – Объединенный институт машиностроения Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 12, г. Минск 220072, Беларусь. e-mail: sand_work@mail.ru

Address for correspondence: S.G. Sandomirski – The Joint Institute of Mechanical Engineering of the National Academy of Sciences of Belarus, Akademicheskaya str., 12, Minsk 220072, Belarus.    e-mail: sand_work@mail.ru A

sand_work@mail.ruОбъединенный институт машиностроения Национальной академии наук БеларусиБеларусьJoint Institute of Mechanical Engineering of the National Academy of Sciences of Belarus,Belarus2019150320191019098Copyright © Сандомирский С.Г., 20192019Сандомирский С.Г.Sandomirski S.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/428

Магнитный контроль механических свойств сталей основан на их корреляционных связях с магнитными параметрами. Целью данной работы являлось установление зависимости достижимого коэффициента корреляции Rmax между результатами измерения и истинными значениями параметра от приведенной погрешности его измерения.

В статье предложена модель корреляционного поля между истинными значениями параметра и результатами его измерения с заданной приведенной погрешностью δ. Обоснованы достоинства и правомерность использования модели для оценки достижимого коэффициента корреляции Rmax. Проведен анализ влияния δ измерения параметра в разных диапазонах d его изменения на Rmax. Результаты сопоставлены с проведенным ранее анализом для относительной погрешности измерения.

Установлено, что коэффициент Rmax, рассчитанный для приведенной погрешности измерения, всегда меньше Rmax, рассчитанного для относительной погрешности измерения. Но в практически важном диапазоне изменения d при δ ≤ 0,05 разница между величинами Rmax, рассчитанными для приведенной и относительной погрешностей измерения, не велика. Это позволяет использовать разработанную формулу для зависимости Rmax = Rmax (δ, d) при Rmax ≥ 0,8 как для относительной, так и для приведенной погрешностей измерения.

Полученный результат позволяет без измерений, по приведенной погрешности измерения метрологически аттестованного средства измерения, определить максимально достижимый коэффициент корреляции между истинными значениями и результатами измерения параметра в известном диапазоне его изменения. В качестве примера установлены условия использования для неразрушающего контроля сталей результатов измерения магнитных параметров установкой, аттестованной по приведенной погрешности измерения.

Magnetic testing of steels' mechanical properties is based on their correlation with steels' magnetic parameters. The purpose of this work was to establish dependence of the attainable correlation coefficient Rmax between measurement results and the parameter values a on the reduced error of its measurement. The article proposes a model of the correlation field between the parameter true values and the results of its measurement with a given reduced error δ. The merits and legitimacy of using the model for estimation of the achievable correlation coefficient Rmax are substantiated. Analysis of influence of δ parameter measurement in different ranges d of its change on Rmax is carried out. Results are compared with the previous analysis for the relative measurement error. It has been established in this work that the coefficient Rmax calculated for the reduced measurement error is always smaller than Rmax one calculated for the relative measurement error. However in the practically important range of variation of d with δ ≤ 0.05 the difference between the Rmax values calculated for the reduced and relative measurement errors is not large. This allows us to use the developed formula for the dependence Rmax = Rmax (δ, d) at Rmax ≥ 0.8 for both relative and reduced measurement errors δ. The obtained result allows us using the reduced measurement error of a metrologically certified measuring instrument to obtain the maximum attainable correlation coefficient between the true values and the results of measuring a parameter in a given range of its change without measurements. As an example, we define the conditions for the non-destructive testing of steels under which one can use measuring of magnetic parameters with the installation certified based on the reduced measurement error.

магнитные измеренияпогрешность измерениялинейное уравнение регрессиикоэффициент корреляцииmagnetics measurementserror of measurementlinear regression equationcorrelation coefficientReferencesКлюев, В.В. Неразрушающий контроль. Справочник: в 8 т. / Под общей редакцией В.В. Клюева. Т. 6: в 3 книгах. Книга 1 // В.В. Клюев [и др.] – М. : Машиностроение, 2006. – 848 с.Kljuev V.V., Muzhickij V.F., Gorkunov Je.S., Shherbinin V.E. Nerazrushajushhij kontrol'. Spravochnik [Nondestructive testing. Directory: in 8 vol. / Edited by V.V. Klyuev. Vol. 6: in 3 books. Book 1]. Moscow : Mashinostroenie, 2006, 848 p.Клюев, В.В. Анализ и синтез структурочувствительных магнитных параметров сталей / В.В. Клюев, С.Г. Сандомирский – М. : Издательский дом «СПЕКТР», 2017. – 248 с.Kljuev V.V., Sandomirski S.G. Аnaliz i sintez strukturochuvstvitel'nykh magnitnykh parametrov stalej [Analysis and synthesis of structure-sensitive magnetic parameters of steels]. Moscow: Izdatel'skij dom «SPEKTR», 2017, 248 p.Бида, Г.В. Комплексное использование магнитных свойств сталей при неразрушающем контроле качества термообработанных деталей / Г.В. Бида, А.Н. Сташков // Дефектоскопия. – 2003. – № 4. – С. 67–74.Bida G.V., Stashkov A.N. Multipurpose Use of Magnetic Properties of Steels in Nondestructive Testing of the Quality of Heat-Treated Workpieces. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2003, vol. 39, iss. 4, pp. 310–316. DOI: 10.1023/B:RUNT.0000009087.64604.82Костин, К.В. Выбор параметра и алгоритма магнитной твердометрии углеродистых термообработанных сталей методом регрессионного моделирования / К.В. Костин [и др.] // Дефектоскопия. – 2011. – № 2. – С. 3–11.Kostin K.V., Kostin V.N., Smorodinski Ya.G., Tsar’kova T.P., Somova V.M., Sazhina E.Yu. Choice of the Parameters and Algorithm for the Magnetic Hardness Testing of Thermally Treated Carbon Steels by the Method of Regression Modeling. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2011, vol. 47, iss. 2, pp. 89–95. DOI: 10.1134/S1061830911020094Мельгуй, М.А. Многопараметровые методы магнитной структуроскопии и приборы для их реализации (обзор). Ч. 2. Импульсный магнитный многопараметровый метод и прибор ИМА-М для его реализации / М.А. Мельгуй // Дефектоскопия. – 2015. – № 3. – С. 11–26.Mel’gui M.A. Multiparameter Methods in Magnetic Structuroscopy and Instruments for Their Realization (Review): II. The Pulsed Magnetic Multiparameter Method and IMA-M Instrument for Its Performance. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2015, vol. 51, iss. 3, pp. 138–145. DOI: 10.1134/S1061830915030055Костин, В.Н. Многоцелевые аппаратно-программные системы активного электромагнитного контроля как тенденция / В.Н. Костин, Я.Г. Смородинский // Дефектоскопия. – 2017. – № 7. – С. 23–34.Kostin V.N., Smorodinski Y.G. Multipurpose Software-Hardware Systems for Active Electromagnetic Testing as a Trend. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2017, vol. 53, iss. 7, pp. 493–504. DOI: 10.1134/S1061830917070075Чернышев, Е.Т. Магнитные измерения / Е.Т. Чернышев [и др.] – М. : Издательство стандартов, 1969. – 248 с.Chernyshev E.T, Chechurina E.N., Chernysheva N.G., Studencov N.V. Magnitnye izmerenija [Magnetic measurements]. Moscow: Izdatel'stvo standartov Publ., 1969, 248 p.Сандомирский, С.Г. Влияние точности измерения и диапазона изменения физической величины на коэффициент корреляции / С.Г. Сандомирский // Измерительная техника. – 2014. – № 10. – С. 13–17.Sandomirski S.G. Effect of Measurement Accuracy and Range of Variation of a Physical Quantity on the Correlation Coefficient. Measurement Techniques, 2014, vol. 57, iss. 10, pp. 1113–1120. DOI: 10.1007/s11018-015-0588-3Матюк, В.Ф. Установка УИМХ для измерения магнитных характеристик магнитомягких материалов и изделий / В.Ф. Матюк, А.А. Осипов // Дефектоскопия. – 2007. – № 3. – С. 12–25.Matyuk V.F., Osipov A.A. A Setup for Measuring the Magnetic Characteristics of Soft Magnetic Materials and Articles. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2007, vol. 43, iss. 3, pp. 143–153. DOI: 10.1134/S1061830907030035Матюк, В.Ф. Влияние температур закалки и отпуска на структуру и магнитные свойства инструментальных углеродистых сталей / В.Ф. Матюк [и др.] // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. – 2012. – № 2. – С. 25–49.Matjuk V.F., Burak V.A., Korotkevich Z.M., Osipov A.A. [The effect of tempering and tempering temperatures on the structure and magnetic properties of tool carbon steels]. Tekhnicheskaya diagnostika i nerazrushayushhij kontrol' [Technical diagnostics and nondestructive testing], 2012, no. 2, pp. 25–49 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.