pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2019-10-1-61-68pimi-425Research ArticleМетоды измерений, контроля, диагностикиMethods of measurements, monitoring, diagnosticsМодель автоэлектронной эмиссии из торца плоского графена в вакуумModel of Field Electron Emission from the Edge of Flat Graphene into VacuumПоклонскийН. А.PoklonskiN. A.

Адрес для переписки: Н.А. Поклонский – Белорусский государственный университет. пр-т Независимости, 4, г. Минск 220030, Беларусь.      e-mail: poklonski@bsu.by; poklonski@tut.by

Address for correspondence: N.A. Poklonski – Belarusian State University, Nezavisimosti Ave., 4, Minsk 220030, Belarus.    e-mail: poklonski@bsu.by; poklonski@tut.by

poklonski@bsu.byСяглоА. И.SiahloA. I.ВыркоС. А.VyrkoS. A.РаткевичС. В.RatkevichS. V.ВласовА. Т.VlassovA. T.Белорусский государственный университетБеларусьBelarusian State UniversityBelarus2019150320191016168Copyright © Поклонский Н.А., Сягло А.И., Вырко С.А., Раткевич С.В., Власов А.Т., 20192019Поклонский Н.А., Сягло А.И., Вырко С.А., Раткевич С.В., Власов А.Т.Poklonski N.A., Siahlo A.I., Vyrko S.A., Ratkevich S.V., Vlassov A.T.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/425

Наноструктуры на основе графеновых лент являются перспективными материалами для использования в качестве эмиттеров электронов.

Цель работы – исследовать автоэлектронную эмиссию электронов из торца одиночной графеновой плоскости.

В квазиклассическом приближении разработана модель автоэлектронной эмиссии из торца прямоугольного графенового листа.

Рассчитана плотность тока автоэлектронной эмиссии в вакуум из торца плоского графенового листа в зависимости от величины напряженности тянущего электрического поля.

Graphene-based nanostructures are the promising materials for applications as electron emitters.

The aim of the work is to study the field electron emission from the edge of a single graphene plane.

In the semi-classical approximation, a model of field electron emission from the edge of a rectangular graphene sheet has been developed.

The current density of field electron emission into vacuum from the edge of a flat graphene sheet was calculated depending on the magnitude of the pulling electric field strength.

The analysis and comparison of limiting emission currents from graphene and from bulk systems have been carried out.

The results of the work can be used in the development of graphene-based field effect cathodes.

плоский графеннапряженность электрического поляавтоэмиссионный токflat grapheneelectric field strengthfield emission currentБелорусского Республиканского фонда фундаментальных исследований (грант № Ф18Р-253)Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research (grant No. F18R-253)ReferencesPoklonski, N.A. Synergy of physical properties of low-dimensional carbon-based systems for nanoscale device design / N.A. Poklonski [et al.] // Mater. Res. Express. – 2019. – Vol. 6, № 4. – P. 042002 (25 pp.). DOI: 10.1088/2053-1591/aafb1cPoklonski N.A., Vyrko S.A., Siahlo A.I., Poklonskaya O.N., Ratkevich S.V., Hieu N.N., Kocherzhenko A.A. Synergy of physical properties of low-dimensional carbon-based systems for nanoscale device design. Mater. Res. Express, 2019, vol. 6, no. 4, pp. 042002 (25 pp.). DOI: 10.1088/2053-1591/aafb1cРатников, П.В. Двумерная графеновая электроника: современное состояние и перспективы / П.В. Ратников, А.П. Силин // УФН. – 2018. – Т. 188, № 12. – С. 1249–1287. DOI: 10.3367/UFNr.2017.11.038231Ratnikov P.V., SilinA.P. Two-dimensional graphene electronics: current status and prospects. Phys. Usp., 2018, vol. 61, no. 12, pp. 1139–1174. DOI: 10.3367/UFNe.2017.11.038231Чернозатонский, Л.А. Новые наноструктуры на основе графена: физико-химические свойства и приложения / Л.А. Чернозатонский, П.Б. Сорокин, А.А. Артюх // Успехи химии. – 2014. – Т. 83, № 3. – С. 251–279.Chernozatonskii L.A., Sorokin P.B., Artukh A.A. Novel graphene-based nanostructures: physicochemical properties and applications. Russ. Chem. Rev., 2014, vol. 83, no. 3, pp. 251–279. DOI: 10.1070/RC2014v083n03ABEH004367Елецкий, А.В. Холодные полевые эмиттеры на основе углеродных нанотрубок / А.В. Елецкий // УФН. – 2010. – Т. 180, № 9. – С. 897–930. DOI: 10.3367/UFNr.0180.201009a.0897Eletskii A.V. Carbon nanotube-based electron field emitters. Phys. Usp., 2010, vol. 53, no. 9, pp. 863–892. DOI: 10.3367/UFNe.0180.201009a.0897Гуляев, Ю.B. Новые решения для создания перспективных приборов на основе низковольтной полевой эмиссии углеродных наноразмерных структур / Ю.B. Гуляев [и др.] // Письма в ЖТФ. – 2013. – Т. 39, № 11. – С. 63–70.Gulyaev Yu.V., Aban’shin N.P., Gorfinkel’ B.I., Morev S.P., Rezchikov A.F., Sinitsyn N.I., Yakunin A.N. New solutions for designing promising devices based on low-voltage field emission from carbon nanostructures. Tech. Phys. Lett., 2013, vol. 39, no. 6, pp. 525–528. DOI: 10.1134/S1063785013060035Chen, L. Graphene field emitters: A review of fabrication, characterization and properties / L. Chen, H. Yu, J. Zhong, L. Song, J. Wu, W. Su // Mater. Sci. Eng. B. – 2017. – Vol. 220. – P. 44–58. DOI: 10.1016/j.mseb.2017.03.007Chen L., Yu H., Zhong J., Song L., Wu J., Su W. Graphene field emitters: A review of fabrication, characterization and properties. Mater. Sci. Eng. B, 2017, vol. 220, pp. 44–58. DOI: 10.1016/j.mseb.2017.03.007Han, J.-W. Vacuum nanoelectronics: Back to the future? – Gate insulated nanoscale vacuum channel transistor / J.-W. Han, J.S. Oh, M. Meyyappan // Appl. Phys. Lett. – 2012. – Vol. 100, № 21. – P. 213505 (4 pp.). DOI: 10.1063/1.4717751Han J.-W., Oh J.S., Meyyappan M. Vacuum nanoelectronics: Back to the future? – Gate insulated nanoscale vacuum channel transistor. Appl. Phys. Lett., 2012, vol. 100, no. 21, pp. 213505 (4 pp.). DOI: 10.1063/1.4717751Bell, L.D. Ballistic electron emission microscopy and spectroscopy: Recent results and related techniques / L.D. Bell // J. Vac. Sci. Technol. B. – 2016. – Vol. 34, № 4. – P. 040801 (27 pp.). DOI: 10.1116/1.4959103Bell L.D. Ballistic electron emission microscopy and spectroscopy: Recent results and related techniques. J. Vac. Sci. Technol. B., 2016, vol. 34, no. 4, pp. 040801 (27 pp.). DOI: 10.1116/1.4959103Kleshch, V.I. Edge field emission of large-area single layer graphene / V.I. Kleshch, D.A. Bandurin, A.S. Orekhov, S.T. Purcell, A.N. Obraztsov // Appl. Surf. Sci. – 2015. – Vol. 357. – P. 1967–1974. DOI: 10.1016/j.apsusc.2015.09.160Kleshch V.I., Bandurin D.A., Orekhov A.S., Purcell S.T., Obraztsov A.N. Edge field emission of large-area single layer graphene. Appl. Surf. Sci., 2015, vol. 357, pp. 1967–1974. DOI: 10.1016/j.apsusc.2015.09.160Конакова, Р.В. Характеризация автоэмиссионных катодов на основе пленок графена на SiC / Р.В. Конакова [и др.] // ФТП. – 2015. – Т. 49, № 9. – С. 1278– 1281.Konakova R.V., Okhrimenko O.B., Svetlichnyi A.M., Ageev O.A., Volkov E.Yu., Kolomiytsev A.S., Jityaev I.L., Spiridonov O.B. Characterization of fieldemission cathodes based on graphene films on SiC. Semiconductors, 2015, vol. 49, no. 9, pp. 1242–1245. DOI: 10.1134/S1063782615090146Гиваргизов, Е.И. Автоэмиттеры на основе кремниевых острий, покрытых алмазом / Е.И. Гиваргизов // Микроэлектроника. – 1997. – Т. 26, № 2. – С. 102–106.Givargizov E.I. Diamond-coated silicon tips as field emitters. Russian Microelectronics, 1997, vol. 26, no. 2, pp. 82–86.Рахимов, А.Т. Автоэмиссионные катоды (холодные эмиттеры) на нанокристаллических углеродныхинаноалмазныхпленках(физика, технология, применение) / А.Т. Рахимов // УФН. – 2000. – Т. 170, № 9. – С. 996–999. DOI: 10.3367/UFNr.0170.200009f.0996Rakhimov A.T. Autoemission cathodes (cold emitters) on nanocrystalline carbon and nanodiamond films: physics, technology, applications. Phys. Usp., 2000, vol. 43, no. 9, pp. 926–929. DOI: 10.1070/PU2000v043n09ABEH000808Lee, J.-K. The growth of AA graphite on (111) diamond / J.-K. Lee, S.-C. Lee, J.-P. Ahn, S.-C. Kim, J.I.B. Wilson, P. John // J. Chem. Phys. – 2008. – Vol. 129, № 23. – P. 234709 (4 pp.). DOI: 10.1063/1.2975333Lee J.-K., Lee S.-C., Ahn J.-P., Kim S.-C., Wilson J.I.B., John P. The growth of AA graphite on (111) diamond. J. Chem. Phys., 2008, vol. 129, no. 23, pp. 234709 (4 pp.). DOI: 10.1063/1.2975333Majumdar, C. Effect of size quantization on field emission from ultrathin films of degenerate wide-gap semiconductors / C. Majumdar, M.K. Bose, A.B. Maity, A.N. Chakravarti // Phys. Status Solidi B. – 1987. – Vol. 141, № 2. – P. 435–439. DOI: 10.1002/pssb.2221410210Majumdar C., Bose M.K., Maity A.B., Chakravarti A.N. Effect of size quantization on field emission from ultrathin films of degenerate wide-gap semiconductors. Phys. Status Solidi B., 1987, vol. 141, no. 2, pp. 435– 439. DOI: 10.1002/pssb.2221410210Il’chenko, L.G. Electron field emission (FE) from quantum size systems / L.G. Il’chenko, Yu.V. Kryuchenko, V.G. Litovchenko // Appl. Surf. Sci. – 1995. – Vol. 87/88. – P. 53–60. DOI: 10.1016/0169-4332(94)00531-1Il’chenko L.G., Kryuchenko Yu.V., Litovchenko V.G. Electron field emission (FE) from quantum size systems. Appl. Surf. Sci., 1995, vol. 87/88, pp. 53–60. DOI: 10.1016/0169-4332(94)00531-1Poklonski, N.A. Field emission from 2D layer / N.A. Poklonski, S.L. Podenok, S.A. Vyrko // Physics, Chemistry and Application of Nanostructures: Reviews and Short Notes to Nanomeeting-2005, Minsk, 24–27 May 2005 / Ed. by V.E. Borisenko, S.V. Gaponenko, V.S. Gurin. – Singapore : World Scientific, 2005. – P. 144–147. DOI: 10.1142/9789812701947_0029Poklonski N.A., Podenok S.L., Vyrko S.A. Field emission from 2D layer. Physics, Chemistry and Application of Nanostructures: Reviews and Short Notes to Nanomeeting-2005, Minsk, 24–27 May, 2005, ed. V.E. Borisenko, S.V. Gaponenko, V.S. Gurin. Singapore, World Scientific, 2005, pp. 144–147. DOI: 10.1142/9789812701947_0029Ландау, Л.Д. Курс теоретической физики: в 10 т. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – Т. 3 : Квантовая механика (нерелятивистская теория). – М. : Физматлит, 2004. – 800 c.Landau L.D., Lifshitz L.M. Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory. Oxford, Pergamon Press, 1989, 687 p.Castro Neto, A.H. The electronic properties of graphene / A.H. Castro Neto, F. Guinea, N.M.R. Peres, K.S. Novoselov, A.K. Geim // Rev. Mod. Phys. – 2009. – Vol. 81, № 1. – P. 109–162. DOI: 10.1103/RevModPhys.81.109Castro Neto A.H., Guinea F., Peres N.M.R., Novoselov K.S., Geim A.K. The electronic properties of graphene. Rev. Mod. Phys., 2009, vol. 81, № 1, pp. 109–162. DOI: 10.1103/RevModPhys.81.109Fang, T. Carrier statistics and quantum capacitance of graphene sheets and ribbons / T. Fang, A. Konar, H. Xing, D. Jena // Appl. Phys. Lett. – 2007. – Vol. 91, № 9. – P. 092109 (3 pp.). DOI: 10.1063/1.2776887Fang T., Konar A., Xing H., Jena D. Carrier statistics and quantum capacitance of graphene sheets and ribbons. Appl. Phys. Lett., vol. 91, no. 9, pp. 092109 (3 pp.). DOI: 10.1063/1.2776887Толмачев, В.В. Квазиклассическое приближение в квантовой механике / В.В. Толмачев. – М. : МГУ, 1980. – 187 с.Tolmachev V.V. [Semi-classical approximation in quantum mechanics]. Moscow, MSU Publ., 1980, 187 p. (in Russian).Никитин, Е.Е. Мнимое время и метод Ландау вычисления квазиклассических матричных элементов / Е.Е. Никитин, Л.П. Питаевский // УФН. – 1993. – Т. 163, № 9. – С. 101–103. DOI: 10.3367/UFNr.0163.199309e.0101Nikitin E.E., Pitaevskii L.P. Imaginary time and the Landau method of calculating quasiclassical matrix elements. Phys. Usp., 1993, vol. 36, no. 9, pp. 851–853. DOI: 10.1070/PU1993v036n09ABEH002310Song, S.M. Determination of work function of graphene under a metal electrode and its role in contact resistance / S.M. Song, J.K. Park, O.J. Sul, B.J. Cho // Nano Lett. – 2012. – Vol. 12, № 8. – P. 3887–3892. DOI: 10.1021/nl300266pSong S.M., Park J.K., Sul O.J., Cho B.J. Determination of work function of graphene under a metal electrode and its role in contact resistance. Nano Lett., 2012, vol. 12, no. 8, pp. 3887–3892. DOI: 10.1021/nl300266pЕлецкий, А.В. Графен: методы получения и теплофизические свойства / А.В. Елецкий, И.М. Искандарова, А.А. Книжник, Д.Н. Красиков // УФН. – 2011. – Т. 181, № 3. – С. 233–268. DOI: 10.3367/UFNr.0181.201103a.0233Eletskii A.V., Iskandarova I.M., Knizhnik A.A., Krasikov D.N. Graphene: fabrication methods and thermophysical properties. Phys. Usp., 2011, vol. 54, no. 3, pp. 227–258. DOI: 10.3367/UFNe.0181.201103a.0233Fursey, G. Field emission in vacuum microelectronics / G. Fursey. – New York : Kluwer, 2005. – xv+205 p.Fursey G. Field Emission in Vacuum Microelectronics, New York, Kluwer, 2005, xv+205 p.Модинос, А. Авто-, термои вторично-электронная эмиссионная спектроскопия / А. Модинос. – М. : Наука, 1990. – 320 с.Modinos A. Field, Thermionic, and Secondary Electron Emission Spectroscopy. New York, Springer, 1984, xii+375 p. DOI: 10.1007/978-1-4757-1448-7

The authors declare that there are no conflicts of interest present.