pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2018-9-2-130-141pimi-375Research ArticleМетоды измерений, контроля, диагностикиMethods of measurements, monitoring, diagnosticsРАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КРЕМНИЕВОГО ДИОДА, СОДЕРЖАЩЕГО В СИММЕТРИЧНОМ p–n-ПЕРЕХОДЕ δ-СЛОЙ ТОЧЕЧНЫХ ТРЕХЗАРЯДНЫХ ДЕФЕКТОВCALCULATION OF STATIC PARAMETERS OF SILICON DIODE CONTAINING δ-LAYER OF TRIPLE-CHARGED POINT DEFECTS IN SYMMETRIC p–n-JUNCTIONПоклонскийН. А.PoklonskiN. A.

Адрес для переписки: Поклонский Н.А. – Белорусский государственный университет, пр-т Независимости, 4, г. Минск 220030     e-mail: poklonski@bsu.by; poklonski@tut.by

Address for correspondence: Poklonski N.A. – Belarusian State University, Nezavisimosti Ave., 4, Minsk 220030, Belarus.  e-mail: poklonski@bsu.by; poklonski@tut.by

poklonski@bsu.byКовалевА. И.KovalevA. I.ГорбачукН. И.GorbachukN. I.ШпаковскийС. В.ShpakovskiS. V.Белорусский государственный университетБеларусьBelarusian State UniversityBelarus20181506201892130141Copyright © Поклонский Н.А., Ковалев А.И., Горбачук Н.И., Шпаковский С.В., 20182018Поклонский Н.А., Ковалев А.И., Горбачук Н.И., Шпаковский С.В.Poklonski N.A., Kovalev A.I., Gorbachuk N.I., Shpakovski S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/375

Научный и практический интерес представляет изучение полупроводниковых материалов и приборов с узким слоем атомов примесей и/или собственных точечных дефектов кристаллической решетки. Цель работы – рассчитать электрические параметры симметричного кремниевого диода, в плоском p–n-переходе которого сформирован δ-слой точечных трехзарядных t-дефектов. Такой диод называется p–t–n-диодом, подобно p–i–n-диоду.

Каждый t-дефект может находиться в одном из трех зарядовых состояний (−1, 0, +1; в единицах элементарного заряда). Считается, что при комнатной температуре все водородоподобные акцепторы в p-области и водородоподобные доноры в n-области ионизованы. Принималось, что сечение захвата дырок v-зоны на t-дефекты больше сечения захвата электронов c-зоны на t-дефекты.

Численно решена система cтационарных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих в дрейфово-диффузионном приближении миграцию электронов и дырок в полупроводниках. Рассчитаны статические вольт-фарадные и вольт-амперные характеристики кремниевого диода с невырожденными областями p- и n-типа электропроводности при прямом и обратном электрическом напряжении смещения.

Расчетным путем показано, что в p–t–n-диоде, содержащем δ-слой t-дефектов, при прямом смещении имеется участок стабилизации плотности тока. При обратном смещении плотность тока в таком диоде много больше, чем в p–n-диоде без t-дефектов. При увеличении обратного смещения емкость p–t–n-диода, в отличие от p–n-диода, вначале увеличивается, а затем уменьшается.

The study of semiconductor materials and devices containing a narrow layer of impurity atoms and/or intrinsic point defects of the crystal lattice is of fundamental and practical interest. The aim of the study is to calculate the electric parameters of a symmetric silicon diode, in the flat p–n-junction of which a δ-layer of point triple-charged t-defects is formed. Such a diode is called p–t–n-diode, similarly to p–i–n-diode.

Each t-defect can be in one of the three charge states (−1, 0, and +1; in the units of the elementary charge). It is assumed that at room temperature all hydrogen-like acceptors in p-region and hydrogen-like donors in n-region are ionized. It was assumed that the cross-section for v-band hole capture on t-defects is greater than the cross-section for c-band electron capture on t-defects.

The system of stationary nonlinear differential equations, which describe in the drift-diffusion approximation a migration of electrons and holes in semiconductors, is solved numerically. The static capacityvoltage and current-voltage characteristics of the silicon diode with nondegenerate regions of pand n-type of electrical conductivity are calculated for forward and reverse electric bias voltage.

It is shown by calculation that in the p–t–n-diode containing the δ-layer of t-defects, at the forward bias a region of current density stabilization occurs. At the reverse bias the current density in such a diode is much greater than the one in a p–n-diode without t-defects. With the reverse bias the capacitance of the p–t–n-diode, in contrast to the p–n-diode, increases at first and then decreases.

кремнийp–n-переходδ-слой точечных дефектоввольт-амперная характеристикавольт-фарадная характеристикаsiliconp–n-junctionδ-layer of point defectscurrent-voltage characteristiccapacity-voltage characteristicReferencesШик, А.Я. Полупроводниковые структуры с δ-слоями / А.Я. Шик // ФТП. – 1992. – Т. 26, № 7. – С. 1161–1181.Shik A.Ya. Semiconductor structures with deltalayers. Sov. Phys. Semicond., 1992, vol. 26, no. 7, pp. 649–660.El-Hajj, H. Characteristics of boron δ-doped diamond for electronic applications / H. El-Hajj [et al.] // Diamond Relat. Mater. – 2008. – V. 17, № 4–5. – pp. 409–414. doi: 10.1016/j.diamond.2007.12.030El-Hajj H., Denisenko A., Bergmaier A., Dollinger G., Kubovic M., Kohn E. Characteristics of boron δ-doped diamond for electronic applications. Diamond Relat. Mater., 2008, vol. 17, no. 4–5, pp. 409–414. doi: 10.1016/j.diamond.2007.12.030Poklonski, N.A. Impedance and barrier capacitance of silicon diodes implanted with high-energy Xe ions / N.A. Poklonski [et al.] // Microelectron. Reliab. – 2010. – Vol. 50, № 6. – pp. 813–820. doi: 10.1016/j.microrel.2010.02.007Poklonski N.A., Gorbachuk N.I., Shpakovski S.V., Filipenia V.A., Lastovskii S.B., Skuratov V.A., Wieck A., Markevich V.P. Impedance and barrier capacitance of silicon diodes implanted with high-energy Xe ions. Microelectron. Reliab., 2010, vol. 50, no. 6, pp. 813–820. doi: 10.1016/j.microrel.2010.02.007Li, J. 35% efficient nonconcentrating novel silicon solar cell / J. Li [et al.] // Appl. Phys. Lett. – 1992. – Vol. 60, № 18. – P. 2240–2242. doi: 10.1063/1.107042Li J., Chong M., Zhu J., Li Y., Xu J., Wang P., Shang Z., Yang Z., Zhu R., Cao X. 35% efficient non-concentrating novel silicon solar cell. Appl. Phys. Lett., 1992, vol. 60, no. 18, pp. 2240–2242. doi: 10.1063/1.107042Summonte, C. Spectral behavior of solar cells based on the “junction near local defect layer” design / C. Summonte [et al.] // Appl. Phys. Lett. – 1993. – Vol. 63, № 6. – P. 785–787. doi: 10.1063/1.109907Summonte C., Biavati M., Gabilli E., Galloni R., Guerri S., Rizzoli R., Zignani F. Spectral behavior of solar cells based on the “junction near local defect layer” design. Appl. Phys. Lett., 1993, vol. 63, no. 6, pp. 785–787. doi: 10.1063/1.109907Комаров, Ф.Ф. Моделирование технологических процессов субмикронной электроники для систем проектирования интегральных схем / Ф.Ф. Комаров [и др.] // Вестн. БГУ. Сер. 1. – 2011. – № 3. – С. 26–32.Komarov F.F., Komarov A.F., Mironov A.M., Zayats G.M., Makarevich Yu.V., Miskevich S.A. [Simulation of the submicron electronics processing technologies for the computer-aided design of integrated circuits]. Vestnik BGU. Ser. 1 [BSU Bull. Ser. 1], 2011, no. 3, pp. 26–32 (in Russian).Замалин, Е.Ю. Некоторые задачи моделирования технологических процессов изготовления приборов микроэлектроники / Е.Ю. Замалин, О.Б. Бондарь // Микроэлектроника. – 1995. – Т. 24, № 4. – С. 309–314.Zamalin E.Yu., Bondar’ O.B. [Some problems of modeling of technological processes for the manufacturing of microelectronics devices]. Mikroelektronika [Russ. Microelectron.], 1995, vol. 24, no. 4, pp. 309–314 (in Russian).Поклонский, Н.А. Полупроводниковый диод с прыжковой миграцией электронов по точечным дефектам кристаллической матрицы / Н.А. Поклонский, А.И. Ковалев, С.А. Вырко, А.Т. Власов // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2017. – Т. 61, № 3. – С. 30–37.Poklonski N.A., Kovalev A.I., Vyrko S.A., Vlassov A.T. Semiconductor diode with hopping migration of electrons via point defects of crystalline matrix. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi [Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus], 2017, vol. 61, no. 3, pp. 30–37 (in Russian).Siemieniec, R. Compensation and doping effects in heavily helium-radiated silicon for power device applications / R. Siemieniec [et al.] // Microelectron. J. – 2006. – Vol. 37, № 3. – P. 204–212. doi: 10.1016/j.mejo.2005.09.011SiemieniecR.,SchulzeH.-J.,Niedernostheide F.-J., Südkamp W., Lutz J. Compensation and doping effects in heavily helium-radiated silicon for power device applications. Microelectron. J., 2006, vol. 37, no. 3, pp. 204–212. doi: 10.1016/j.mejo.2005.09.011Челядинский, А.Р. Эффект Воткинса в полупроводниках. Явление и приложения в микроэлектронике / А.Р. Челядинский, В.Б. Оджаев // Вестн. БГУ. Сер. 1. – 2011. – № 3. – С. 10–17.Chelyadinskii A.R., Odzaev V.B. [Watkins effect in semiconductors. Phenomenon and applications in microelectronics]. Vestnik BGU. Ser. 1 [BSU Bull. Ser. 1], 2011, no. 3, pp. 10–17 (in Russian).Поклонский, Н.А. Ионизационное равновесие и прыжковая электропроводность в легированных полупроводниках. – Минск : БГУ, 2004. – 195 с.Poklonski N.A. [Ionization equilibrium and hopping conductivity in doped semiconductors]. Minsk, BGU Publ., 2004, 195 p. (in Russian).Поклонский, Н.А. Статистическая физика полупроводников / Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, С.Л. Поденок. – М. : КомКнига, 2005. – 264 с.Poklonski N.A., Vyrko S.A., Podenok S.L. Statistical physics of semiconductors. Moscow, KomKniga Publ., 2005, 264 p. (in Russian).Бонч-Бруевич, В.Л. Физика полупроводников / В.Л. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. – М.: Наука, 1990. – 688 с.Bonch-Bruevich V.L., Kalashnikov S.G. Semiconductor physics. Moscow, Nauka Publ., 1990, 688 p. (in Russian).Poklonski, N.A. Drift-diffusion model of hole migration in diamond crystals via states of valence and acceptor bands / N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.I. Kovalev, A.N. Dzeraviaha // J. Phys. Commun. – 2018. – Vol. 2, № 1. – P. 015013 (14 p.). doi: 10.1088/2399-6528/aa8e26Poklonski N.A., Vyrko S.A., Kovalev A.I., Dzeraviaha A.N. Drift-diffusion model of hole migration in diamond crystals via states of valence and acceptor bands. J. Phys. Commun., 2018, vol. 2, no. 1, pp. 015013 (14 p.). doi: 10.1088/2399-6528/aa8e26Мнацаканов, Т.Т. Универсальный метод аналитической аппроксимации подвижности основных носителей заряда в полупроводниках в широком диапазоне температур и уровней легирования / Т.Т. Мнацаканов, М.Е. Левинштейн, Л.И. Поморцева, С.Н. Юрков // ФТП. – 2004. – Т. 38, № 1. – С. 56–60. doi: 10.1134/1.1641133Mnatsakanov T.T., Levinshtein M.E., Pomortseva L.I., Yurkov S.N. Universal analytical approximation of the carrier mobility in semiconductors for a wide range of temperatures and doping densities. Semiconductors, 2004, vol. 38, no. 1, pp. 56–60. doi: 10.1134/1.1641133Воловичев, И.Н. Генерационно-рекомбинационные процессы в полупроводниках / И.Н. Воловичев, Ю.Г. Гуревич // ФТП. – 2001. – Т. 35, № 3. – С. 321–329. doi: 10.1134/1.1356153Volovichev I.N., Gurevich Yu.G. Generationrecombination processes in semiconductors. Semiconductors, 2001, vol. 35, no. 3, pp. 306–315. doi: 10.1134/1.1356153Поклонский, Н.А. Дрейф и диффузия электронов по двухуровневым (трехзарядным) точечным дефектам в кристаллических полупроводниках / Н.А. Поклонский, А.И. Ковалев, С.А. Вырко // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 3. – С. 37–43.Poklonski N.A., Kovalev A.I., Vyrko S.A. [Drift and diffusion of electrons via two-level (triplecharged) point defects in crystalline semiconductors]. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi [Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus], 2014, vol. 58, no. 3, pp. 37–43.Bleichner, H. Temperature and injection dependence of the Shockley–Read–Hall lifetime in electron irradiated n-type silicon / H. Bleichner, P. Jonsson, N. Keskitalo, E. Nordlander // J. Appl. Phys. – 1996. – Vol. 79, № 12. – P. 9142–9148. doi: 10.1063/1.362585Bleichner H., Jonsson P., Keskitalo N., Nordlander E. Temperature and injection dependence of the Shockley–Read–Hall lifetime in electron irradiated n-type silicon. J. Appl. Phys., 1996, vol. 79, no. 12, pp. 9142– 9148. doi: 10.1063/1.362585Львов, В.С. Межцентровые переходы носителей заряда в частично разупорядоченном кремнии: эксперимент и обсуждение результатов / В.С. Львов, В.И. Стриха, О.В. Третяк, А.А. Шматов // ФТТ. – 1989. – Т. 31, № 11. – С. 206–213.L’vov V.S., Strikha V.I., Tretyak O.V., Shmatov A.A. Intercenter carrier transitions in partly disordered silicon: experiments and discussion of results. Sov. Phys. Solid State, 1989, vol. 31, no. 11, pp. 1953–1958.Березин, Ю.А. Метод расщепления для задач физики полупроводников / Ю.А. Березин, Н.Н. Яненко // Докл. Акад. наук СССР. – 1984. – Т. 274, № 6. – С. 1338–1340.Berezin Yu.A., Yanenko N.N. Method of splitting for solution of problems in semiconductor physics. USSR Rept. Phys. Math., 1984, JPRS-UPM-84-006, pp. 117.Ржевкин, К.С. Физические принципы действия полупроводниковых приборов / К.С. Ржевкин. – М. : МГУ, 1986. – 256 с.Rzhevkin K.S. [Physical principles of semiconductor device operation]. Moscow, MGU Publ., 1986, 256 p. (in Russian).Росадо, Л. Физическая электроника и микроэлектроника / Л. Росадо. – М. : Высш. шк., 1991. – 351 с.Rosado L. Electrónica física y microelectrónica. Madrid, Paraninfo, 1987, 502 p.Коршунов, Ф.П. Об акцепторных уровнях дивакансии в кремнии / Ф.П. Коршунов, В.П. Маркевич, И.Ф. Медведева, Л.И. Мурин // ФТП. – 1992. – Т. 26, № 11. – С. 2006–2010.Korshunov F.P., Markevich V.P., Medvedeva I.F., Murin L.I. Acceptor levels of a divacancy in silicon. Sov. Phys. Semicond., 1992, vol. 26, no. 11, pp. 1129–1131.Schroder, D.K. Carrier lifetimes in silicon / D.K. Schroder // IEEE Trans. Electron Dev. – 1997. – Vol. 44, № 1. – P. 160–170. doi: 10.1109/16.554806Schroder D.K. Carrier lifetimes in silicon. IEEE Trans. Electron Dev., 1997, vol. 44, no. 1, pp. 160–170. doi: 10.1109/16.554806Маллер, Р. Элементы интегральных схем / Р. Маллер, Т. Кейминс. – М. : Мир, 1989. – 630 с.Muller R.S., Kamins T.I., Chan M. Device Electronics for Integrated Circuits. New York, Wiley, 2002, xx+528 p.Комаров, Б.А. Особенности отжига радиационных дефектов в кремниевых p–n-структурах: роль примесных атомов железа / Б.А. Комаров // ФТП. – 2004. – Т. 38, № 9. – С. 1079–1083. doi: 10.1134/1.1797482Komarov B.A. Special features of radiationdefect annealing in silicon p–n structures: The role of Fe impurity atoms. Semiconductors, 2004, vol. 38, no. 9, pp. 1041–1046. doi: 10.1134/1.1797482Абакумов, В.Н. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках / В.Н. Абакумов, В.И. Перель, И.Н. Яссиевич. – СПб. : ПИЯФ РАН, 1997. – 376 с. doi: 10.1016/B978-0-444-88854-9.50002-3Abakumov V.N., Perel’ V.I., Yassievich I.N. Nonradiative Recombination in Semiconductors. Amsterdam, North-Holland, 1991, xvi+320 p.doi: 10.1016/B978-0-444-88854-9.50002-3Бургуэн, Ж. Точечные дефекты в полупроводниках. Экспериментальные аспекты / Ж. Бургуэн, М. Ланно. – М. : Мир, 1985. – 304 с. doi: 10.1007/978-3-642-81832-5Bourgoin J., Lannoo M. Point Defects in Semiconductors II. Experimental Aspects. Berlin, Springer, 1983, xvi+296 p. doi: 10.1007/978-3-642-81832-5Емцев, В.В. Примеси и точечные дефекты в полупроводниках / В.В. Емцев, Т.В. Машовец. – М. : Радио и связь, 1981. – 248 с.Emtsev V.V., Mashovets T.V. [Impurities and point defects in semiconductors]. Moscow, Radio i svyaz’ Publ., 1981, 248 p. (in Russian).Милнс, А. Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках / А. Милнс. – М. : Мир, 1977. – 564 с.Milnes A.G. Deep Impurities in Semiconductors. New York, Wiley, 1973, xviii+526 p.Шеховцов, Н.А. Дифференциальная емкость p+–p-перехода / Н.А. Шеховцов // ФТП. – 2012. – Т. 46, № 1. – С. 60–69. doi: 10.1134/S1063782612010174Shekhovtsov N.A. Differential capacitance of a p+–p junction. Semiconductors, 2012, vol. 46, no. 1, pp. 56–66. doi: 10.1134/S1063782612010174Мурыгин, В.И. Аномальные зависимости барьерной емкости диода от напряжения смещения и температуры / В.И. Мурыгин, А.У. Фаттахдинов, Д.А. Локтев, В.Б. Гундырев // ФТП. – 2007. – Т. 41, № 10. – С. 1207–1213. doi: 10.1134/S106378260Murygin V.I., Fattakhdinov A.U., Loktev D.A., Gundyrev V.B. Anomalous dependences of the diode barrier capacitance on bias voltage and temperature. Semiconductors, 2007, vol. 41, no. 10, pp. 1189–1196. doi: 10.1134/S106378260Кюрегян, А.С. Напряжение лавинного пробоя p–n-переходов на основе Si, Ge, SiC, GaAs, GaP и InP при комнатной температуре / А.С. Кюрегян, С.Н. Юрков // ФТП. – 1989. – Т. 23, № 10. – С. 1819–1827.Kyuregyan A.S., Yurkov S.N. Room-temperature avalanche breakdown voltages of p–n junctions made of Si, Ge, SiC, GaAs, GaP, and InP. Sov. Phys. Semicond., 1989, vol. 23, no. 10, pp. 1126–1131.Maes, W. Impact ionization in silicon: a review and update / W. Maes, K. De Meyer, R. Van Overstraeten // Solid-State Electron. – 1990. – Vol. 33, № 6. – P. 705–718. doi: 10.1016/0038-1101(90)90183-FMaes W., De Meyer K., Van Overstraeten R. Impact ionization in silicon: a review and update. SolidState Electron., 1990, vol. 33, no. 6, pp. 705–718. doi: 10.1016/0038-1101(90)90183-FNg, K.K. Complete guide to semiconductor devices / K.K. Ng. – New York : Wiley, 2002. – xxiv+740 p. doi: 10.1002/9781118014769Ng K.K. Complete Guide to Semiconductor Devices. New York, Wiley, 2002, xxiv+740 p. doi: 10.1002/9781118014769

The authors declare that there are no conflicts of interest present.