pimiПриборы и методы измеренийDevices and Methods of Measurements2220-95062414-0473BNTU10.21122/2220-9506-2017-8-4-32-37pimi-345Research ArticleМетоды измерений, контроля, диагностикиMethods of measurements, monitoring, diagnosticsМЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ КРИВОЙ ТЕПЛОВОЙ ИНЕРЦИИ АВИАЦИОННЫХ ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗОВMETHOD FOR DETERMINATION OF THE CHARACTERISTIC CURVE OF THE THERMAL INERTIA OF AIRCRAFT GAS TEMPERATURE SENSORSСабитовА. Ф.SabitovA. F.

Адрес для переписки: Сабитов А.Ф. – Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ, ул. К. Маркса, 10, г. Казань 420111,     e-mail: alfir-sabitov@yandex.ru

Address for correspondence: Sabitov A.F. – A.N. Tupolev Kazan National Research Technical University, K. Marx str., 10, Kazan 420111, Tatarstan, Russia     e-mail: alfir-sabitov@yandex.ru

alfir-sabitov@yandex.ruСафинаИ. А.SafinaI. A.Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИРоссияA.N. Tupolev Kazan National Research Technical UniversityRussian Federation20171512201784357364Copyright © Сабитов А.Ф., Сафина И.А., 20172017Сабитов А.Ф., Сафина И.А.Sabitov A.F., Safina I.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://pimi.bntu.by/jour/article/view/345

Эффективность коррекции динамических характеристик авиационных датчиков температуры газов в системах автоматического управления работой газотурбинных двигателей зависит от точности установления функциональной зависимости постоянных времени применяемых датчиков температуры газов от условий теплообмена. Целью настоящей работы являлась разработка методики, позволяющей определять характеристические кривые тепловой инерции датчиков температуры газов без нахождения постоянных времени по экспериментальным переходным характеристикам.

Характеристические кривые для каждой постоянной времени определены в виде гиперболических зависимостей от коэффициента теплообмена чувствительного элемента датчиков температуры газов с газовым потоком. Параметры гиперболических зависимостей предложено устанавливать с помощью двумерного регрессионного анализа экспериментальных переходных характеристик, зарегистрированных при не менее чем трех различных коэффициентах теплообмена. Для этого разработаны вычислительные программы в системах Mathcad 14 и Mathcad 15, позволяющие вводить исходные данные из переходных характеристик в соответствующие векторы или из таблиц, представленных в формате Excel. Показано, что переходные характеристики в трехмерных координатах «время – коэффициент теплообмена – значение переходной характеристики» образуют поверхность, параметры которой являются параметрами искомых гиперболических зависимостей.

Для конкретного применения методики приведены функции регрессии для динамических характеристик датчиков температуры газов, соответствующих первому и второму порядкам. Анализ характеристических зависимостей, полученных с помощью традиционных методик и по предлагаемому методу на примере одной постоянной времени, позволяет предположить, что предлагаемый метод более точно устанавливает зависимость динамических характеристик авиационных датчиков температуры газов от условий теплообмена. 

Показано, что алгоритм двумерного регрессионного анализа реализует нахождение значений параметров характеристических зависимостей, которые наилучшим образом приближают поверхность выбранной функции регрессии одновременно ко всем используемым для анализа экспериментальным переходным характеристикам.

The effectiveness of correction of the dynamic characteristics of gas temperature sensors in automatic control systems for the operation of aircraft gas turbine engines depends on the accuracy of the time constants of the sensors used from heat exchange conditions. The aim of this work was to develop a new method for determining the characteristic curves of the thermal inertia of gas temperature sensors.The new technique does not require finding the time constants of gas temperature sensors on the experimental transient characteristics. Characteristic curves for each time constant are defined as hyperbolic dependencies on the heat transfer coefficient of the gas temperature sensors sensing element with the gas flow. Parameters of hyperbolic dependencies are proposed to be established using two-dimensional regression analysis. For this purpose, special software has been developed in the Mathcad 14 and Mathcad 15. The software allows inputting the original data from the transient characteristics to the corresponding vectors or from tables in Excel format. It is shown that the transient characteristics in three-dimensional coordinates«time – heat transfer coefficient – the value of the transition characteristic» form a surface whose parameters are parameters of the desired hyperbolic dependencies.For a specific application of the technique, the regression functions for the dynamic characteristics of gas temperature sensors corresponding to the first and second orders are given. Analysis of the characteristic dependencies suggests that the proposed method more accurately establishes the dependence of the dynamic characteristics of aircraft gas temperature sensors on heat exchange conditions.It is shown that the algorithm of two-dimensional regression analysis realizes finding more accurate values of the parameters of the characteristic dependencies. The found parameters of the characteristic dependencies in a best way reach the surface of the chosen regression function at the same time to all the experimental transient characteristics.

динамические характеристикидатчики температуры газовхарактеристические кривыеdynamic behaviorgas temperature sensorscharacteristic curvesReferencesГольберг, Ф.Д. Методы управления газотурбинными двигателями по неизмеряемым параметрам с использованием бортовой математической модели двигателя / Ф.Д. Гольберг, О.С. Гуревич, А.А. Петухов // Системы автоматического управления авиационными газотурбинными двигателями. Труды ЦИАМ № 1346 / под ред. О.С. Гуревича. – М. : ТОРУС ПРЕСС, 2010. – 264 с.Gol’berg F.D., Gurevich O.S., Petuhov A.A. Metody upravleniya gazoturbinnymi dvigatelyami po neizmeryaemym parametram s ispol’zovaniem bortovoi matematicheskoi modeli dvigatelya [Methods for controlling gas turbine engines using non-measurable parameters using the onboard mathematical model of the engine]. Moscow, TORUS PRESS Pubb., 2010, Works CIAM no. 1346, 264 p.Frid, A.I. Adaptive control of high turbine inlet temperature of aircraft gas turbine engine / A.I. Frid // Симпозиум по актуальным проблемам конструирования воздушных судов Уфа, 12–13 апреля 1999 г. – Уфа: Уфимский госуд. авиац. техн. университет. – 1999. – С. 101–106.Frid A.I. [Adaptive control of high turbine inlet temperature of aircraft gas turbine engine]. Simpozium po aktual’nym problemam konstruirovanija vozdushnyh sudov [Symposium on Actual Problems of Aircraft Engines Construction]. Ufa, Apr. 12–13, 1999. Ufa, Ufa State Aviation Technical University, 1999, pp. 101–106 (in Russian).Jamroz, P. Relationship between dynamic coefficients of two temperature sensors under nonstationary flow conditions / P. Jamroz // IEEE Sens. J. – 2011. – Vol. 11, no. 1–2. – Р. 335–340.Jamroz, P. Relationship between dynamic coefficients of two temperature sensors under nonstationary flow conditions / P. Jamroz // IEEE Sens. J. – 2011. – Vol. 11, no. 1–2. – Р. 335–340.Zimmerschied, R. Nonlinear time constant estimation and dynamic compensation of temperature sensors / R. Zimmerschied, R. Isermann // Contr. Eng. Pract. – 2010. – Vol. 18, no. 3. – Р. 300–310.Zimmerschied R., Isermann R. Nonlinear time constant estimation and dynamic compensation of temperature sensors. Contr. Eng. Pract., 2010, vol. 18, no. 3, pp. 300–310.5. Петунин, В.И. Помехоустойчивый самонастраивающийся измеритель температуры газа ГТД / В.И. Петунин, Р.Р. Сибгатуллин, А.И. Фрид // Вестник УГАТУ. – 2015. – Т. 19. – № 1 (76). – С. 147–155.Petunin V.I., Sibagatullin R.R., Frid A.I. [Robust self-adjusting temperature of the gas meter GTD]. Vestnik UGATU [Vestnik Ufa State Aviation Technical University], 2015, vol. 19, no. 1 (67), pp. 147–155 (in Russian).Вавировская, С.Л. Автоматизация определения динамических и скоростных характеристик датчиков температуры на установке воздушной УВ-010 ЦИАМ / С.Л. Вавировская, Д.Л. Захаров, М.В. Корнеев // Автоматизация в промышленности. – 2016. – Т. 4. – С. 28–29.Vavirovskaja S.L., Zaharov D.L., Korneev M.V. [Automation determination of dynamic and high-speed characteristics of temperature sensors in the installation of air УВ-010 CIAM]. Avtomatizatsiya v promyshlennosti [Automation industry], 2016, vol. 4, pp. 28–29 (in Russian).Иосифов, В.П. Определение полных динамических характеристик средств измерений с применением рекуррентных процедур / В.П. Иосифов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2011. – № 1 (17). – С. 126–131.Iosifov V.P. [Determination of the full dynamic characteristics of measuring instruments with the use of recurrent procedures]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Povolzhskii region. Tekhnicheskie nauki. [Proceedings of the higher educational institutions. Volga region. Technical science], 2011, no. 1 (17), pp. 126–131 (in Russian).Froehlich, T. Temperature-Dependent Dynamic Behavior of Process Temperature Sensors / T. Froehlich, S. Augustin, C. Ament // International Journal of Thermophysics. – 2015. – Vol. 36, no. 8. – P. 2115–2123.Froehlich T., Augustin S., Ament C. Temperature- Dependent Dynamic Behavior of Process Temperature Sensors. International Journal of Thermophysics, 2015, vol. 36, no. 8, pp. 2115–2123.Сабитов, А.Ф. Идентификация динамических характеристик авиационных датчиков температуры газов / А.Ф. Сабитов, И.А. Сафина // Приборы и методы измерений. – 2016. – Т. 7, № 2. – С. 211–218.doi: 10.21122/2220-9506-2016-7-2-211-218Sabitov A.F., Safina I.A. [Identification of dynamic characteristics of aircraft gas temperature sensors]. Devices and Methods of Measurements, 2016, vol. 7, no. 2, pp. 211–218 (in Russian). doi: 10.21122/2220-9506-2016-7-2-211-218Сабитов, А.Ф. Идентификация номинальных динамических характеристик авиационных датчиков температуры газов / А.Ф. Сабитов, И.А. Сафина // Приборы и методы измерений. – 2017. – Т. 8, № 1. – С. 7–14. doi: 10.21122/2220-9506-2017-8-1-7-14Sabitov A.F., Safina I.A. [Identification of nominal dynamic characteristics of aircraft gas temperature sensors]. Devices and Methods of Measurements, 2017, vol. 8, no. 1, pp. 7–14 (in Russian). doi: 10.21122/2220-9506-2017-8-1-7-14

The authors declare that there are no conflicts of interest present.